У циліндрі, що має поршень, є 0,5 кг аргону. Яку роботу виконує газ під час адіабатного розширення, якщо його

Содержание: Адіабатне розширення газу

Пояснення: У даній задачі ми маємо циліндр з поршнем, який містить 0,5 кг аргону. За умовою, газ розширюється адіабатно, що означає, що теплообміну з навколишнім середовищем не відбувається, тобто жодна кількість тепла не виходить або входить у систему. Температура газу після розширення знижується на 80 °C. Молярна маса аргону становить 0,04 кг/моль.

Щоб знайти роботу, виконану газом під час адіабатного розширення, ми можемо використовувати таку формулу:

\[ W = \frac{{n \cdot R \cdot ΔT}} {{γ - 1}} \]

Де:
W - робота, виконана газом (в жоулях),
n - кількість речовини газу (в молях),
R - універсальна газова стала (8,314 Дж/(моль·К)),
ΔT - зміна температури (в кельвінах),
γ - коефіцієнт адіабати (залежить від природи газу).

Для аргону γ = 5/3.

Виділимо дані з умови задачі:
n = \(\frac{{0,5 \, кг}}{{0,04 \, кг/моль}}\),
ΔT = -80 °C (зміна температури в кельвінах),

Підставимо ці значення до формули і отримаємо:

\[ W = \frac{{\frac{{0,5 \, кг}}{{0,04 \, кг/моль}} \cdot 8,314 \, Дж/(моль·К) \cdot (-80) \, К}} {{\frac{5}{3} - 1}} \]

Обчисливши це вираз, ми отримуємо роботу, виконану газом під час адіабатного розширення.

Приклад використання: Знайти роботу, яку виконує газ під час адіабатного розширення, якщо його температура знижується на 80 °C, а молярна маса аргону становить 0,04 кг/моль.

Рекомендації: Для кращого розуміння теми адіабатного процесу, рекомендується ознайомитися з термодинамічними законами і властивостями газів. Налаштуйтеся на зміну температури в кельвінах, оскільки це вимагає формула.

Вправа: Знайти роботу, виконану 2 молями аргону під час адіабатного розширення, якщо температура знижується на 100 °C. Молярна маса аргону становить 0,04 кг/моль.