Тас 10 метр биіктіктен құлайды. Онымен жағында 8 метр биіктіктен жоғары карай басқа тас лақтырылды. Егер тастар Жерге

Содержание: Динамика

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип сохранения механической энергии. Первоначальная кинетическая энергия таса, который падает с высоты, полностью превращается в потенциальную энергию также второго таса в момент столкновения. Мы можем использовать уравнение сохранения энергии для нахождения скорости второго таса.

Первый тас:
Кинетическая энергия: \( E_1 = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( m \) - масса таса, \( v \) - его скорость.
Потенциальная энергия: \( E_{\text{п}} = mgh \), где \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота.
В начальный момент времени кинетическая энергия равна потенциальной энергии: \( E_1 = E_{\text{п}} \).

Второй тас:
Кинетическая энергия: \( E_2 = \frac{1}{2}m_2v_2^2 \).
Потенциальная энергия: \( E_{\text{п}} = m_2g(h+8) \), так как второй тас находится на высоте \( h+8 \) после первого таса.

Уравнение сохранения энергии: \( E_1 = E_2 \)
\( \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m_2v_2^2 \)
\( mgh = m_2g(h+8) \)

Из этого уравнения можно выразить \( v_2 \):
\( v_2 = v \cdot \sqrt{\frac{h}{h+8}} \), где \( v \) - скорость первого таса.

Пример:
В задаче сказано, что первый тас падает с высоты 10 метров и его скорость составляет 10 м/с. Тогда для нахождения скорости второго таса, когда он падает с высоты 8 метров, нужно использовать формулу \( v_2 = 10 \cdot \sqrt{\frac{10}{18}} \). Подставив значения и произведя вычисления, получаем, что скорость второго таса равна примерно 7,905 м/с.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить принципы динамики, а именно законы Ньютона и уравнения сохранения энергии, чтобы уметь применять их в решении подобных задач.

Упражнение:
Тас массой 2 кг падает с высоты 12 метров. Найдите скорость второго таса, если он падает с высоты 6 метров. (Используйте \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) как ускорение свободного падения).