Световые волны длиной волны λ=0,005 мм, проходя через дифракционную решетку с периодом 0,005 мм, образуют картины

Содержание вопроса: Дифракция на решетке

Описание: Дифракция на решетке - это явление, при котором световые волны распространяются через решетку, состоящую из параллельных щелей или щели с периодичностью d. Когда свет проходит через решетку, он сгибается и образует интерференционные полосы на экране, которые наблюдаются в виде пиков и минимумов.

Для решения задачи нам даны следующие данные:
Длина волны света λ = 0,005 мм (или 5 х 10^(-6) м)
Период решетки d = 0,005 мм (или 5 х 10^(-6) м)
Расстояние от решетки до экрана L = 1 м

Мы хотим найти расстояние между первым и вторым пиками красного света.

Формула, которую мы будем использовать здесь, называется формулой дифракционной решетки:

dsinθ = mλ

где d - период решетки, λ - длина волны света, θ - угол дифракции, m - порядок максимума. Здесь m = 1, так как мы хотим найти расстояние между первым и вторым пиками.

Из формулы можно найти угол дифракции:

sinθ = mλ/d

Теперь мы можем найти расстояние между первым и вторым пиками, проецированное на экране. Расстояние между пиками (x) связано с углом дифракции (θ) и расстоянием до экрана (L) следующим образом:

x = L*tanθ

Подставив значение угла дифракции и расстояния до экрана, мы можем найти расстояние между первым и вторым пиками.

Демонстрация:
Дано: λ = 0,005 мм, d = 0,005 мм, L = 1 м
Для красного света, m = 1

Сначала найдем угол дифракции:
sinθ = mλ/d = (1)(0,005 мм) / (0,005 мм) = 1
θ = arcsin(1) ≈ 90°

Затем найдем расстояние между пиками на экране:
x = L * tanθ = (1 м) * tan(90°) = 1 м

Таким образом, расстояние между первым и вторым пиками красного света составляет 1 м на экране.

Совет:
Для лучшего понимания дифракции на решетке рекомендуется изучить основы геометрической оптики, такие как угол падения и закон преломления. Определение основных понятий, таких как длина волны, период решетки и расстояние до экрана, также поможет в понимании принципа работы дифракционной решетки.

Закрепляющее упражнение:
Длина волны света λ = 0,02 мм, период решетки d = 0,01 мм, расстояние от решетки до экрана L = 2 м. Найдите расстояние на экране между вторым и третьим минимумами дифракции.