Какова максимальная энергия магнитного поля катушки в колебательном контуре с ёмкостью конденсатора 2мкФ и амплитудой

Предмет вопроса: Магнитное поле в колебательном контуре и энергия

Разъяснение:
В колебательном контуре совместно работают индуктивность (обозначим ее L), ёмкость (обозначим ее C) и активное сопротивление (обозначим его R). В данной задаче мы пренебрегаем активным сопротивлением (R=0), поэтому у нас остаются только индуктивность и ёмкость.

Максимальная энергия магнитного поля (Wmax) в колебательном контуре вычисляется по формуле:
Wmax = (1/2) * L * I^2,

где I - максимальное значение тока в контуре в момент времени.

Для нахождения максимальной энергии магнитного поля катушки с известной ёмкостью (C = 2мкФ) и амплитудой напряжения (U = 10В), нужно:
1. Использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:
f = 1 / (2 * π * sqrt(L * C)),
где f - резонансная частота колебательного контура.
2. Найти значение индуктивности катушки (L) из резонансной частоты и ёмкости.

С учетом полученного значения индуктивности (L), амплитуды напряжения (U), и пренебрегая активным сопротивлением (R=0), мы можем вычислить максимальную энергию магнитного поля катушки.

После этого, для нахождения энергии магнитного поля катушки в момент, когда напряжение на конденсаторе составляет 6В, нужно:
1. Использовать формулу для напряжения на конденсаторе в колебательном контуре:
U = U0 * cos(ωt),
где U - напряжение на конденсаторе в момент времени,
U0 - амплитудное значение напряжения,
ω - угловая скорость колебаний в контуре,
t - время.

2. Используя полученное значение U (U = 6В) и амплитуду напряжения (U0 = 10В), найдите значение косинуса угла (ωt) из уравнения и решите его для ω.

Затем, используя значение ω и известную индуктивность (L), вычислите энергию магнитного поля катушки в момент времени, когда напряжение на конденсаторе составляет 6В.

Например:
Для вычисления максимальной энергии магнитного поля катушки с ёмкостью конденсатора 2мкФ и амплитудой напряжения 10В, мы можем использовать формулу Wmax = (1/2) * L * I^2.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рассмотрите различные значения ёмкости, амплитуды напряжения и индуктивности, и увидьте, как эти параметры влияют на максимальную энергию магнитного поля катушки.

Задача на проверку:
Найдите максимальную энергию магнитного поля катушки в колебательном контуре с ёмкостью конденсатора 5мкФ и амплитудой напряжения на нём 8В. Предположим, что активное сопротивление равно 0.