Сколько зарядов ядер гелия, выпущенных из изотопа висмута (210/83 bi), можно зафиксировать в течение промежутка времени

Тема урока: Распад висмута и количество выпущенных зарядов

Инструкция:
Изотоп висмута (210/83 Bi) подвергается распаду со временем. Данная задача требует определить количество зарядов ядер гелия, которые могут быть зафиксированы в течение промежутка времени δt = 15 дней.

Для начала, определим количество ядер висмута на начальный момент времени (t = 0). Известно, что начальная масса висмута равна m0 = 105 мг, а молярная масса висмута равна 210 г/моль. С помощью формулы Навогадро можно вычислить количество ядер висмута (N0) на начальный момент времени:

N0 = (m0 / М) * Na,

где М - молярная масса висмута, Na - постоянная Авогадро.

Известно, что период полураспада (t) равен 5 дням. Для того, чтобы найти количество ядер висмута оставшихся после прошествия времени t, используем формулу полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/Т),

где N(t) - количество ядер на момент времени t, N0 - количество ядер на начальный момент времени, Т - период полураспада.

Теперь мы можем вычислить количество ядер гелия, выпущенных из висмута. Так как каждый атом гелия состоит из двух ядер, мы будем умножать N(t) на 2:

Количество выпущенных зарядов = N(t) * 2.

Например:
В данной задаче, на начальный момент времени у нас есть 105 мг висмута, период полураспада равен 5 дням, и промежуток времени, в течение которого мы хотим вычислить количество выпущенных зарядов, равен 15 дням.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется изучить теорию полураспада и формулы, связанные с данным процессом. Также следует обратить внимание на величины и соотношения, использованные в задаче.

Упражнение:
Сколько зарядов гелия будет выпущено из 57 мг изотопа урана (238/92 U) за период времени τ = 10 дней? Период полураспада для этого изотопа составляет Т = 4,5 миллиарда лет. (Примечание: используйте молярную массу урана, равную 238 г/моль).

Содержание: Распад и количество зарядов

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам потребуется знать формулу для расчета количества зарядов, используя количество вещества. Формулу можно записать следующим образом:

q = n * N * qe,

где q - количество зарядов, n - количество вещества, N - постоянная Авогадро (6 * 10^23 моль^-1), qe - заряд протона (1,6 * 10^-19).

Для начала вычислим количество зарядов, выпущенных из изотопа висмута, за период полураспада t = 5 дней, используя начальную массу вещества m0 = 105 мг:

n = m0 / M,

где M - молярная масса вещества. Молярная масса элемента висмута (Bi) равна 210 г/моль (поскольку у нас имеется дело с изотопом 210/83 Bi).

Теперь, зная количество зарядов, выпущенных за период полураспада, мы можем рассчитать количество зарядов, выпущенных в течение промежутка времени δt = 15 дней:

q_total = q * (δt / t),

где q_total - общее количество выпущенных зарядов.

Пример:
Для решения данной задачи сначала нужно вычислить количество вещества, используя начальную массу Bi:

n = 105 мг / 210 г/моль = 0,5 моль.

Затем вычисляем общее количество зарядов, выпущенных за период полураспада:

q_total = (0,5 моль * 6 * 10^23 моль^-1 * 1,6 * 10^-19) * (15 дней / 5 дней) = 4,8 * 10^5 зарядов.

Таким образом, можно зафиксировать около 4,8 * 10^5 зарядов гелия, выпущенных из изотопа висмута (210/83 Bi), в течение промежутка времени 15 дней.

Совет:
Для лучшего понимания концепции распада и вычисления количества зарядов рекомендуется изучить понятия полураспада, количество вещества и постоянную Авогадро. Также полезно знать значения заряда протона и молярной массы изотопов, с которыми вы работаете.

Задача для проверки:
Сколько зарядов гелия, выпущенных из изотопа висмута (208/82 Bi), можно зафиксировать в течение промежутка времени δt = 10 дней? Известно, что у этого изотопа период полураспада равен t = 6 дней, начальная масса висмута m0 = 120 мг, постоянная Авогадро na = 6 * 10^23 моль^-1, и заряд протона q = 1,6 * 10^-19.