Сколько времени займет у поезда метрополитена достижение скорости 75 км/ч, если его ускорение составляет 1 м/с²

Тема: Ускорение и время достижения скорости поезда метрополитена

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать уравнение движения. Ускорение - это скорость изменения скорости со временем. Формула уравнения движения, которую мы можем использовать, имеет вид:
$$ v = u + at $$
где:
- $v$ - конечная скорость,
- $u$ - начальная скорость,
- $a$ - ускорение,
- $t$ - время.

В данной задаче начальная скорость поезда метрополитена равна 0, так как он только что отошел от станции. Ускорение составляет 1 м/с², а конечная скорость составляет 75 км/ч. Но прежде чем продолжить, нужно привести конечную скорость к тем же единицам, что и ускорение - метры в секунду. Для этого нам нужно перевести скорость из км/ч в м/с. 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с. Таким образом, конечная скорость равна 75*(5/18) м/с.

Подставляя все известные значения в уравнение движения, получим:
$$ 75 \cdot (5/18) = 0 + 1 \cdot t $$
$$ t = 75 \cdot (5/18) $$

Таким образом, чтобы поезд метрополитена достиг скорости 75 км/ч с ускорением 1 м/с², ему потребуется время, равное 75 * (5/18) секунд.

Пример использования: Сколько времени потребуется поезду метро, чтобы достичь скорости 90 км/ч, если его ускорение составляет 2 м/с² и он только что отошел от станции?

Совет: При решении подобных задач важно приводить все значения к одним и тем же единицам измерения, чтобы получить правильный ответ.

Упражнение: Сколько времени (в секундах) потребуется автомобилю, чтобы достичь скорости 36 км/ч, если его ускорение составляет 0,5 м/с² и он начинает движение с нулевой скоростью?