Какая скорость автомобиля массой 1 т, движущегося по вогнутому мосту радиусом 100 м, если сила давления автомобиля

Тема урока: Движение по вогнутому мосту

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы динамики и закон сохранения энергии.

Когда автомобиль движется по вогнутому мосту, на него действует сила давления, которая направлена к центру окружности, совпадающей с формой моста. Чтобы рассчитать скорость автомобиля, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Сначала мы определяем работу, совершенную силой давления. Работа вычисляется как произведение силы и перемещения. В данном случае, сила давления равна силе тяжести автомобиля, которая равна массе автомобиля (1 тонна) умноженной на ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²), а перемещение равно окружности моста радиусом 100 мultiply м.

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии: работа, совершенная силой давления, должна быть равна изменению кинетической энергии автомобиля. Кинетическая энергия равна половине массы умноженной на квадрат скорости.

Мы знаем массу автомобиля (1 тонна) и можем найти скорость, решив уравнение.

Например:
Дано:
Масса автомобиля (m) = 1 тонна (1000 кг)
Радиус моста (r) = 100 м
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²

Используем формулу для работы, совершенной силой давления:
Работа (W) = сила (F) * перемещение (s)
W = m * g * s
W = 1000 кг * 9.8 м/с² * 2πr

Теперь используем закон сохранения энергии:
W = ΔKE
1000 кг * 9.8 м/с² * 2πr = (1/2) * m * v²

Решим уравнение для скорости (v):
v² = (1000 кг * 9.8 м/с² * 2πr) / (1/2 * m)
v² = (1000 * 9.8 * 2π * 100) / (1/2 * 1000)
v² = 196000 * π
v ≈ 443.11 м/с

Таким образом, скорость автомобиля составляет примерно 443.11 м/с.

Cовет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется ознакомиться с законами динамики и законом сохранения энергии, а также понять, как они применяются в контексте движения по вогнутому мосту.

Упражнение:
Масса автомобиля, движущегося по вогнутому мосту радиусом 50 м, равна 1500 кг. Какова будет скорость автомобиля, если сила давления автомобиля на середину моста равна 20000 Н? (Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²). Ответ округлите до ближайшего целого числа.