Сколько времени заняло у лыжника съехать с горки, если у него было постоянное ускорение 0,4 м/с^2 и начальная скорость

Тема урока: Движение с постоянным ускорением

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать формулы, описывающие движение с постоянным ускорением.

Перед тем, как приступить к решению, давайте переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
1 км/ч = 1000 м / 3600 сек = 5/18 м/с

Теперь мы можем использовать формулу для определения времени, которое лыжник затратит на спуск с горки:
v = u + at,

где v - конечная скорость lыжника (0 м/с, так как он остановится в конце спуска), u - начальная скорость (5/18 м/с), a - ускорение (0,4 м/с^2) и t - время, затраченное на спуск.

Подставляя известные значения в формулу, получим:
0 = 5/18 + 0,4t.

Выразим t:
0,4t = -5/18,
t = (-5/18) / 0,4 = -125/72 сек.

Ответ: Лыжнику потребуется примерно 1,74 секунды на спуск с горки.

Определение длины горки:
Для вычисления длины горки воспользуемся формулой:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - длина пути, u - начальная скорость (5/18 м/с), a - ускорение (0,4 м/с^2) и t - время, затраченное на спуск (-125/72 сек).

Подставляя известные значения в формулу, получим:
s = (5/18) * (-125/72) + (1/2) * 0,4 * (-125/72)^2.

Выражаем s:
s ≈ -1,16 метров.

Ответ: Длина горки примерно равна -1,16 метров. Обратите внимание, что здесь получился отрицательный результат, так как лыжник двигался в направлении противоположном положительному направлению оси.

Совет:
1. При решении задач на движение с ускорением, важно правильно определить направление положительной оси.
2. Внимательно следите за переводами единиц измерения, чтобы все значения были в одинаковой системе.

Дополнительное задание:
На сколько метров сместится тело, если его начальная скорость равна 12 м/с, ускорение составляет 3 м/с^2, а время движения – 4 секунды?

Предмет вопроса: Длина горки и время спуска лыжника

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для равномерно ускоренного движения. Первым шагом будет преобразовать начальную скорость в м/с. Зная, что 1 км/ч = 0,277 м/с, мы можем перевести начальную скорость:

18 км/ч * 0,277 м/с = 4,986 м/с

Теперь у нас есть начальная скорость лыжника, а также ускорение. Для вычисления времени спуска мы можем использовать следующую формулу равномерно ускоренного движения:

v = u + at

где v - конечная скорость (равна 0, так как лыжник остановился), u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Мы можем перестроить формулу, чтобы решить ее относительно t:

t = (v - u) / a

Подставим известные значения:

t = (0 - 4,986 м/с) / 0,4 м/с^2 ≈ -12,47 с

Так как время не может быть отрицательным, мы должны принять его абсолютную величину:

t = 12,47 сек

Теперь нам нужно найти длину горки. Для этого мы можем использовать следующую формулу равномерно ускоренного движения:

s = ut + (1/2) * a * t^2

где s - длина горки.

Подставим известные значения:

s = 4,986 м/с * 12,47 с + (1/2) * 0,4 м/с^2 * (12,47 с)^2 ≈ 30,904 м

Таким образом, лыжнику потребовалось около 12,47 секунды, чтобы спуститься с горки, и длина горки составляет около 30,904 метров.

Демонстрация: Сколько времени займет у лыжника спуститься с горки, если у него начальная скорость 10 м/с, а ускорение составляет 2 м/с^2?

Совет: Перед решением задачи удостоверьтесь, что все единицы измерения согласованы. Переведите скорости в м/с, если в задаче даны в других единицах измерения, таких как км/ч или мили/час. Также убедитесь, что правильно применяете формулы для равномерно ускоренного движения и соблюдайте последовательность вычислений.

Задача на проверку: Сколько времени займет у автомобилиста с постоянным ускорением 3 м/с^2, чтобы достичь скорости 60 м/с, если его начальная скорость составляла 10 м/с? Каково расстояние, которое он пройдет за это время?