Расчет времени плавления проволочки
Сколько времени пройдет до того, как проволочка начнет плавиться? У проволочки диаметром 0.2 мм пропускается
Сколько времени пройдет до того, как проволочка начнет плавиться? У проволочки диаметром 0.2 мм пропускается ток с амплитудой 0.5·cos(100πt) А. У свинца удельная теплоемкость 126 дж/(кг·к), удельное сопротивление 0.22 мком·м, плотность 11.3 г/см3, и температура плавления 327 °С. Потери теплоты во внешнее пространство можно пренебречь. Первоначальная температура проволочки равна 0 °С. Ваш ответ, пожалуйста.
10.09.2024 16:07
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для расчета времени плавления проволочки необходимо учесть тепло, выделяемое в проволочке при протекании тока, и тепло, необходимое для плавления проволочки из свинца.
Сначала найдем количество тепла, выделяемого в проволочке при протекании тока. Для этого воспользуемся формулой:
Q = I^2Rt,
где Q - количество тепла (Дж), I - амплитуда тока (А), R - сопротивление проволочки (Ом), t - время (сек).
Затем найдем количество тепла, необходимое для плавления проволочки. Для этого воспользуемся формулой:
Q = mcΔt,
где Q - количество тепла (Дж), m - масса проволочки (кг), c - удельная теплоемкость свинца (Дж/(кг·К)), Δt - изменение температуры (°C).
Так как мы знаем диаметр и плотность проволочки, мы можем найти ее массу по следующей формуле:
m = Vρ,
где m - масса проволочки (кг), V - объем проволочки (м^3), ρ - плотность свинца (кг/м^3).
И наконец, найдем время плавления проволочки, которое будет равно сумме времени, необходимого для выделения тепла при протекании тока, и времени, необходимого для плавления проволочки:
t_total = t_heat + t_melt,
где t_total - время плавления проволочки (сек), t_heat - время, необходимое для выделения тепла (сек), t_melt - время, необходимое для плавления проволочки (сек).
Например:
Зная амплитуду тока I=0.5·cos(100πt) А, диаметр проволочки d=0.2 мм, удельное сопротивление свинца ρ=0.22 мкОм·м, удельная теплоемкость свинца с=126 Дж/(кг·К), плотность свинца ρ=11.3 г/см^3 и температура плавления свинца Т=327 °С, мы можем использовать формулы, описанные выше, чтобы расcчитать время плавления проволочки.
Совет:
Для лучшего понимания материала, ознакомьтесь с формулами и их происхождением. Также обратите внимание на единицы измерения и их совместимость в формулах.
Задача на проверку:
Найдите время плавления проволочки, если диаметр проволочки равен 0.3 мм, амплитуда тока равна 0.8·cos(50πt) А, удельное сопротивление свинца равно 0.15 мкОм·м, удельная теплоемкость свинца равна 150 Дж/(кг·К), плотность свинца равна 9.8 г/см^3, и температура плавления свинца равна 300 °C.