Яка довжина ніхромового дроту з площею поперечного перерізу 0,25 мм² використовується для створення нагрівача

Тема: Расчет ККД электрического нагревателя

Описание:
Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить время, за которое чайник нагреется от 25 до 100 градусов. Затем мы используем закон теплового равновесия, чтобы найти количество тепла, переданного воде. Далее, зная мощность нагревателя и переданное количество тепла, мы можем вычислить КПД (коэффициент полезного действия) нагревателя.

1. Расчет времени нагрева:
Известно, что нагрев происходит за 5 минут, поэтому время нагрева равно 5 минут.

2. Вычисление количества переданного тепла:
Масса воды равна 1,5 литра. Плотность воды равна 1 г/см³, и 1 литр равен 1000 см³. Таким образом, вода имеет массу 1500 г.
Для нагрева воды на ΔT (разница в температуре) градусов используется формула: Q = m * c * ΔT, где Q - переданное количество тепла, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды.
У воды удельная теплоемкость приближенно равна 4.18 Дж/г·°C.
ΔT = (100 - 25) градусов = 75 градусов.
Таким образом, Q = 1500 г * 4.18 Дж/г·°C * 75 °C = 470,250 Дж.

3. Расчет мощности нагревателя:
Мощность (P) нагревателя равна работе (W), сделанной нагревателем в единицу времени. Найдем это, используя формулу: P = W / t, где t - время нагрева.
Мы уже знаем время нагрева (5 минут), но необходимо перевести его в секунды: t = 5 * 60 = 300 секунд.
Тогда P = 470,250 Дж / 300 с = 1567.5 Вт.

4. Расчет КПД:
КПД (η) равен отношению полезной работы (Wп) к затраченной энергии (Wз), умноженному на 100%, выраженное в процентах.
Полезная работа равна переданному количеству тепла (Q), затраченному на нагрев воды.
Затраченная энергия равна произведению мощности (P) на время работы (t).
η = (Wп / Wз) * 100% = (Q / (P * t)) * 100% = (470,250 Дж / (1567.5 Вт * 300 с)) * 100% = 10%.

Демонстрация:
В данной задаче нам даны значения:
Площадь поперечного сечения проволоки (S) = 0,25 мм² = 0,25 * 10^-6 м², Напряжение в сети (U) = 220 В.

ККД чайника составляет 10%.

Совет:
- Важно помнить формулы и соотношения между величинами.
- При нахождении ККД обратите внимание на правильное преобразование единиц измерения.

Задача на проверку:
Другой чайник имеет ККД 85%. Найдите количество переданного тепла, если напряжение в сети составляет 230 В, а мощность устройства - 1500 Вт.