Сколько времени потребуется второму автомобилю, двигаясь с ускорением 5 м/с², чтобы догнать первый автомобиль, который

Движение с постоянной скоростью

Описание: Для решения этой задачи мы должны учесть уравнения движения и выразить время, требуемое для догоняния вторым автомобилем первого автомобиля.

Ускорение первого автомобиля будет равно нулю, так как он движется с постоянной скоростью.

Ускорение второго автомобиля равно 5 м/с², что мы будем использовать в наших расчетах.

Сначала найдем время, требуемое первым автомобилем для пройденного расстояния до момента, когда его догонит второй автомобиль. Это можно сделать, разделив расстояние на скорость:

54 км/ч можно перевести в м/с, умножив на коэффициент 1000/3600:

54 * 1000 / 3600 = 15 м/с.

Затем можем вычислить время, используя формулу v = s/t, где v - скорость, s - расстояние, t - время:

t1 = s / v = 15 м/с / 15 м/с = 1 с.

А теперь найдем время t2 для второго автомобиля при его движении с ускорением 5 м/с²:

s = 0.5 * a * t²

где s - расстояние, a - ускорение, t - время.

Известно, что это расстояние равно 15 м, ускорение равно 5 м/с²:

15 = 0.5 * 5 * t²

Решаем это уравнение и находим время t2, которое равно 3 секундам.

Таким образом, второму автомобилю потребуется 3 секунды, чтобы догнать первый автомобиль.

Чтобы найти скорость второго автомобиля в момент догоняния, мы можем использовать формулу для скорости:

v2 = v0 + at

где v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Так как начальная скорость второго автомобиля равна нулю (так как он стартует с покоя), мы можем записать:

v2 = 0 + 5 м/с² * 3 с = 15 м/с.

Таким образом, скорость второго автомобиля при догоне первого будет равна 15 м/с.

Упражнение:

Машинa движется прямолинейно со скоростью 80 км/ч. За какое время она проедет расстояние 720 м? Какая будет скорость машины в момент пересечения указанного пути, если она движется с постоянным ускорением 4 м/с²?