Сколько времени потребуется телу, движущемуся с начальной скоростью υ0 = 4 м/с и ускорением a = 2 м/с2, чтобы достичь

Тема: Время движения с постоянным ускорением

Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^{2}\]
где s - пройденное расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

Мы знаем, что начальная скорость \(u_0 = 4\) м/с, ускорение \(a = 2\) м/с^2 и расстояние \(L = 60\) м. Мы хотим найти время \(t\), за которое тело достигнет данного расстояния.

Подставим известные значения в уравнение движения:
\[L = u_0t + \frac{1}{2}at^{2}\]

Распишем выражение:
\[60 = 4t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^{2}\]

Упростим уравнение:
\[60 = 4t + t^{2}\]

Полученное уравнение является квадратным. Перенесем все элементы в одну сторону и получим:
\[t^{2} + 4t - 60 = 0\]

Решим это уравнение с помощью квадратного корня или методом факторизации. Два возможных значения t являются ответом на нашу задачу.

Пример использования:
Задача: Сколько времени потребуется телу, движущемуся с начальной скоростью 4 м/с и ускорением 2 м/с^2, чтобы достичь расстояния 60 м на горизонтальной плоскости?

Совет:
- При решении задач с постоянным ускорением, внимательно читайте условие и определите, какие данные известны и что нужно найти.
- Следуйте шагам решения задачи, используя уравнение движения с постоянным ускорением.
- Если вы столкнулись с квадратным уравнением, используйте соответствующие методы решения.

Упражнение:
Тело начинает движение с начальной скоростью 2 м/с и имеет ускорение 3 м/с^2. Какое расстояние оно пройдет за 5 секунд?