Сколько времени потребуется для того, чтобы количество нераспавшихся ядер уменьшилось в 16 раз?

Тема: Полураспад

Описание: Полураспад это процесс, при котором количество нераспавшихся атомных ядер уменьшается в определенное количество раз на каждом шаге. Когда мы говорим о том, сколько времени потребуется для уменьшения количества нераспавшихся ядер в определенное количество раз, мы используем понятие полураспадного времени (T½).

Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать значение полураспадного времени для данного вещества. Пусть полураспадное время равно t.

Если количество нераспавшихся ядер уменьшилось в 16 раз, это означает, что осталось 1/16 начального количества.

Время полураспада связано с остаточным количеством нераспавшихся ядер следующим образом:

(1/2) ^ (t / T½) = 1/16

Мы можем решить это уравнение, взяв логарифм от обеих сторон и используя свойства логарифмов:

(t / T½) * log2(1/2) = log2(1/16)

(t / T½) * (-1) = -4

t / T½ = 4

t = 4 * T½

Таким образом, время, которое потребуется для уменьшения количества нераспавшихся ядер в 16 раз, будет равно 4 полураспадным временам данного вещества.

Совет: Для лучшего понимания концепции полураспада, рассмотрите примеры с изотопами, такими как радиоактивные изотопы урана или радия. Изучение графиков полураспада также может помочь вам представить, как количество нераспавшихся ядер уменьшается со временем.

Задание: У вещества полураспадное время T½ равно 10 минутам. Сколько времени потребуется для уменьшения количества нераспавшихся ядер в 64 раза?