Сколько времени потребуется, чтобы вся вода выкипела после включения электрического кофейника? Объем воды

Тема: Время выкипания воды в электрическом кофейнике

Разъяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Сначала мы рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до точки кипения, а затем количество теплоты, необходимое для испарения всей воды.

1. Расчет теплоты, необходимой для нагревания воды:
Используем формулу: Q = mcΔT, где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
Массу воды можно рассчитать, зная ее объем и плотность. Плотность воды приближенно равна 1 г/мл.
m = V * p = 0,8 л * 1000 г/л = 800 г.
Теперь можем рассчитать количество теплоты:
Q1 = 800 г * 4200 Дж/(г·К) * (100 °С - 30 °С) = 252 000 Дж.

2. Расчет количества теплоты, необходимого для испарения всей воды:
Используем формулу: Q = mL, где Q - количество теплоты, m - масса воды, L - удельная теплота парообразования воды.
Количество теплоты можно рассчитать следующим образом:
Q2 = 800 г * 2256 кДж/кг = 1804,8 кДж = 1804,8 * 10^3 Дж.

3. Расчет общего количества теплоты:
Общее количество теплоты можно найти, сложив количество теплоты для нагревания и количество теплоты для испарения:
Q = Q1 + Q2 = 252 000 Дж + 1804,8 * 10^3 Дж = 2056,8 * 10^3 Дж.

4. Расчет времени выкипания:
Используем формулу: Q = Pt, где Q - количество теплоты, P - мощность нагревателя, t - время.
Мощность нагревателя дана в кВт, поэтому переведем ее в Дж/с:
P = 1 кВт = 1 * 10^3 Дж/с.
Теперь можем рассчитать время:
t = Q / P = (2056,8 * 10^3 Дж) / (1 * 10^3 Дж/с) = 2056,8 с = 34,28 мин.

Таким образом, время, необходимое для выкипания всей воды, составит приблизительно 34,28 минуты.

Совет: При решении задач по теплообмену, всегда обратите внимание на единицы измерения и соответствующие коэффициенты, такие как удельная теплоемкость и удельная теплота парообразования различных веществ.

Упражнение: Предположим, что вместо электрического кофейника мы используем газовую плиту с мощностью 2 кВт. Как изменится время выкипания воды?

Тема занятия: Расчет времени выкипания воды в электрическом кофейнике

Инструкция: Для расчета времени выкипания воды в электрическом кофейнике нам понадобятся несколько физических констант и формул. Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды, используя удельную теплоемкость воды и массу воды:

Q1 = m * c * ΔT

где Q1 - количество теплоты (Дж), m - масса воды (кг), c - удельная теплоемкость воды (Дж/(кг·К)), ΔT - изменение температуры (°C).

Затем найдем количество теплоты, необходимое для испарения всей воды:

Q2 = m * L

где Q2 - количество теплоты (Дж), L - удельная теплота парообразования воды (кДж/кг).

Суммируя оба значения теплоты, получим общее количество теплоты:

Q = Q1 + Q2

Теперь, используя мощность нагревателя (P) и КПД (η), мы можем найти время (t), затраченное на нагревание воды:

t = Q / (P * η)

Например:
Дано:
- Объем воды (V) = 0,8 л = 0,8 кг
- Температура (Т1) = 30 °C
- Мощность нагревателя (P) = 1 кВт = 1000 Вт
- КПД нагревателя (η) = 0,8
- Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг·К)
- Удельная теплота парообразования (L) = 2256 кДж/кг = 2256000 Дж/кг

Сначала найдем изменение температуры (ΔT):

ΔT = Т2 - Т1 = 100 °C - 30 °C = 70 °C

Затем найдем количество теплоты для нагрева воды (Q1):

Q1 = m * c * ΔT = 0,8 кг * 4200 Дж/(кг·К) * 70 °C = 235200 Дж

Количество теплоты для испарения всей воды (Q2):

Q2 = m * L = 0,8 кг * 2256000 Дж/кг = 1804800 Дж

Общее количество теплоты (Q):

Q = Q1 + Q2 = 235200 Дж + 1804800 Дж = 2040000 Дж

Наконец, найдем время (t):

t = Q / (P * η) = 2040000 Дж / (1000 Вт * 0,8) ≈ 2550 секунд

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить основные понятия теплоемкости, удельной теплоты парообразования и электрической мощности. Понимание этих концепций поможет легче решать задачи, связанные с расчетом времени выкипания воды в различных устройствах.

Дополнительное упражнение:
Сколько времени потребуется, чтобы 1,5 литра воды, начиная с 25 °С, выкипело в электрическом чайнике с мощностью нагревателя 1500 Вт и КПД 0,9? Удельная теплоемкость воды составляет 4186 Дж/(кг·К), а удельная теплота парообразования - 2260 кДж/кг.