Сколько теплоты получил гелий при нагревании на 20 к, если его масса составляет 40 г и молекулярная масса гелия равна

Тема: Теплота и изменение внутренней энергии

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для вычисления теплоты:

Q = m * C * ΔT,

где Q - теплота, m - масса вещества, C - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Сначала определим молярную массу гелия. Молярная масса выражается в г/моль и равна массе одной молекулы вещества. В данном случае, молярная масса гелия (Аr) равна 4 а.е.м. Таким образом, масса одной молекулы гелия равна 4г/моль.

Затем мы используем данную информацию, чтобы вычислить количество вещества (n) гелия:

n = m / М,
где m - масса вещества, М - молярная масса вещества.

Зная количество вещества (n), мы можем вычислить количество молекул гелия (N) с использованием числа Авогадро:

N = n * N_A,
где N_A - число Авогадро.

Теперь мы можем определить изменение внутренней энергии гелия (ΔU). Изменение внутренней энергии связано с изменением температуры следующим образом:

ΔU = 3/2 * R * ΔT,
где R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что давление остается неизменным, поэтому изменение внутренней энергии гелия равно полученной теплоте.

Теперь мы можем вычислить количество теплоты (Q), используя формулу:

Q = ΔU = 3/2 * R * ΔT.

Демонстрация:
Для данной задачи, масса гелия (m) = 40 г, молекулярная масса гелия (Аr) = 4 а.е.м, и изменение температуры (ΔT) = 20 К. Пусть универсальная газовая постоянная (R) равна 8.314 Дж/(моль·К), число Авогадро (N_A) равно 6.022 × 10^23 моль^-1.

Шаг 1: Вычисляем количество вещества (n) гелия:
n = m / М = 40 г / 4 г/моль = 10 моль.

Шаг 2: Вычисляем количество молекул гелия (N):
N = n * N_A = 10 моль * 6.022 × 10^23 моль^-1 = 6.022 × 10^24 молекул.

Шаг 3: Вычисляем количество теплоты (Q):
Q = ΔU = 3/2 * R * ΔT = (3/2) * 8.314 Дж/(моль·К) * 20 К = 249.42 Дж.

Таким образом, гелий получил 249.42 Дж теплоты при нагревании на 20 К при условии неизменного давления.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить законы термодинамики, включая закон сохранения энергии и первый закон термодинамики. Также полезно запомнить универсальную газовую постоянную (R) и число Авогадро (N_A), так как они широко используются в решении задач по термодинамике.

Проверочное упражнение:
Масса кислорода составляет 16 г, молекулярная масса кислорода равна 32 г/моль, а изменение температуры равно 30 К. Удельная теплоемкость кислорода равна 0.918 Дж/(г·К). Сколько теплоты получил кислород при нагревании на 30 К при условии неизменного давления?