Сколько серебра заменил мастер на золото при создании венца, если масса венца составляет 2 кг и массы золотого

Тема занятия: Пропорции и решение задач

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорцию между массами и объемами золота и серебра. Пусть х - это масса замененного серебра.

Согласно условию задачи, масса венца составляет 2 кг, а массы золотого и серебряного слитков одинаковые, поэтому масса золота и серебра равны х.

Также дано, что золотой слиток вытеснил 207 см³ воды, серебряный слиток - 381 см³ воды, а венец - 240 см³ воды.

Используя пропорцию, мы можем записать:

х / 207 = 2 / 240

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойство пропорции, которое утверждает, что произведение числителей равно произведению знаменателей.

Следовательно, выполняем умножение:

х * 240 = 2 * 207

240х = 414

Делим обе стороны на 240:

х = 414 / 240

х ≈ 1.725

Значит, мастер заменил около 1.725 кг серебра на золото при создании венца.

Например:

Задача: Сколько серебра заменил мастер на золото при создании венца, если масса венца составляет 2 кг и массы золотого и серебряного слитков одинаковые, а золотой слиток вытеснил 207 см³ воды, серебряный слиток - 381 см³ воды, а венец - 240 см³ воды?

Решение: Пусть х - это масса замененного серебра. Используя пропорцию, мы вычислили, что мастер заменил около 1.725 кг серебра на золото.

Совет: Для успешного решения задач на пропорции, важно внимательно прочитать условие и определить, что пропорция устанавливается между какими-либо величинами. Также, рисование схематического изображения или использование диаграммы может помочь визуализировать пропорциональные отношения и упростить решение задачи.

Задача для проверки: При создании кольца золотнику понадобилось 5 г золота. Сколько граммов серебра заменил мастер на эту же массу кольца, если масса серебра снизилась на 20% относительно массы золота? (Ответ: примерно 6.25 г)