Сколько сантиметров от глаз должен держать книгу близорукий человек без очков, если ему прописаны очки с линзами

Тема занятия: Фокусное расстояние линзы и расстояние до глаз

Описание:
Для понимания того, как рассчитать расстояние от глаз до книги для близорукого человека без очков, нам нужно использовать данные о фокусном расстоянии линзы.

Фокусное расстояние линзы - это расстояние от центра линзы до фокуса, где свет сходится после прохождения через линзу. В данном случае фокусное расстояние равно 44.4 см.

Чтобы рассчитать расстояние от глаз до книги, используем формулу:

1 / фокусное расстояние = 1 / расстояние от глаз до линзы + 1 / расстояние от линзы до книги

Из условия задачи известно, что расстояние от глаз до линзы равно 0 см, так как близорукий человек не носит очки. Подставим эти значения в формулу:

1 / 44.4 = 1 / 0 + 1 / расстояние от линзы до книги

1 / 44.4 = 1 / расстояние от линзы до книги

Теперь решим уравнение, чтобы найти расстояние от линзы до книги:

1 / расстояние от линзы до книги = 1 / 44.4

Расстояние от линзы до книги = 44.4 см

Таким образом, чтобы близорукий человек без очков видел книгу ясно, он должен держать ее на расстоянии 44.4 см от своих глаз.

Демонстрация:
Задача: Фокусное расстояние линзы составляет 30 см. Какое расстояние от глаз должен держать близорукий человек без очков, чтобы видеть книгу ясно?

Решение: Используем формулу: 1 / фокусное расстояние = 1 / расстояние от глаз до линзы + 1 / расстояние от линзы до книги.

1 / 30 = 1 / 0 + 1 / расстояние от линзы до книги

Так как расстояние от глаз до линзы равно 0 см, подставим значения в уравнение:

1 / 30 = 1 / расстояние от линзы до книги

Решая уравнение, получаем:

расстояние от линзы до книги = 30 см

Таким образом, чтобы близорукий человек видел книгу ясно, он должен держать ее на расстоянии 30 см от своих глаз.

Совет: Для понимания темы фокусного расстояния и расстояния до глаз рекомендуется изучить оптику и принцип работы линз. Понимание основных концепций позволит лучше разобраться в задачах, связанных с видением и линзами.

Задача на проверку:
Фокусное расстояние линзы равно 60 см. Какое расстояние от глаз должен держать человек без очков, чтобы видеть книгу ясно? Ответ округлите до ближайшего сантиметра.

Содержание: Оптика и близорукость

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы. Формула тонкой линзы гласит:

1/ф = 1/р + 1/у,

где ф - фокусное расстояние линзы, р - расстояние от глаза до линзы, у - расстояние от глаза до предмета (в данном случае, до книги).

Мы знаем, что фокусное расстояние линзы составляет 44.4 см. Поскольку у близоруких людей изображение образуется перед сетчатккой, фокусное расстояние должно быть отрицательным. Таким образом, мы можем написать формулу следующим образом:

1/(-44.4) = 1/р + 1/у.

Расстояние от глаза до линзы (р) является неизвестным, а расстояние от глаза до предмета (у) - искомым.

Мы можем решить эту уравнение относительно у, чтобы определить искомое расстояние от глаза до книги.

Например:
Подставляем известные значения в уравнение и решаем относительно у:

1/(-44.4) = 1/р + 1/у

(-1/44.4) = 1/р + 1/у

Допустим, расстояние от глаза до линзы (р) составляет 4 см.

(-1/44.4) = 1/4 + 1/у

Далее решаем это уравнение, чтобы найти значение у.

Совет:
Чтобы лучше понять оптику и решать подобные задачи, полезно изучить основные понятия и формулы данной темы. Также стоит практиковаться в решении задач.

Проверочное упражнение:
Если фокусное расстояние линзы составляет 20 см, а расстояние от глаза до линзы равно 5 см, какова будет расстояние от глаза до предмета (у)?