Сколько раз за 0,9 минуты кинетическая энергия математического маятника максимальна, если его длина составляет

Тема урока: Кинетическая энергия математического маятника

Инструкция:
Кинетическая энергия (KE) математического маятника определяется формулой KE = (1/2) * m * v^2, где m - масса маятника и v - его скорость. В данной задаче нам нужно найти момент, когда кинетическая энергия маятника максимальна.

Для начала найдем период колебаний (T) математического маятника по формуле T = 2 * pi * sqrt(l/g), где l - длина маятника и g - ускорение свободного падения.

Подставим известные значения в формулу и вычислим период:
T = 2 * 3,14 * sqrt(1,8/9,8) ≈ 2 * 3,14 * (0,424 / 3,13) ≈ 2,66 секунды.

Теперь найдем скорость маятника на любом из концов колебаний по формуле v = 2 * pi * l/T.
Подставим значения и найдем скорость:
v = 2 * 3,14 * 1,8 / 2,66 ≈ 3,024 м/c.

Таким образом, при каждом прохождении маятником положения равновесия его скорость будет равна 3,024 м/с. Кинетическая энергия маятника максимальна при максимальной скорости. Следовательно, кинетическая энергия максимальна 1 раз за период колебаний, то есть 1 раз за 2,66 секунды.

Дополнительный материал: Определите, сколько раз за 0,9 минуты кинетическая энергия математического маятника максимальна.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется рассмотреть физическую суть математического маятника и понять, как его кинетическая энергия меняется в процессе колебаний.

Задача на проверку: Найдите период колебаний и скорость математического маятника, если его длина составляет 2 метра. Ответ округлите до двух десятичных знаков.