Какой должна быть энергия ε фотона в единицах m0c2, чтобы при комптоновском рассеянии на угол θ=60° он передал

Тема урока: Комптоновское рассеяние фотона

Описание:
Комптоновское рассеяние — это процесс, при котором фотон сталкивается с электроном и передает ему часть своей энергии и импульса. В результате этого столкновения фотон меняет свою длину волны и направление движения.

В данной задаче нам нужно найти энергию фотона в единицах m0c2, чтобы при комптоновском рассеянии на угол θ=60° он передал электрону энергию m0c2, где m0 - покоящаяся масса электрона, c - скорость света.

Для нахождения энергии фотона после рассеяния используется формула комптоновского сдвига:

λ" - λ = h / (m0c) * (1 - cosθ)

Где λ - исходная длина волны фотона, λ" - длина волны фотона после рассеяния, h - постоянная Планка, θ - угол рассеяния.

Известно, что энергия фотона связана с его длиной волны следующим соотношением:

E = h * c / λ

Мы хотим найти энергию фотона в единицах m0c2, поэтому мы представим энергию фотона и начальной длины волны через массу электрона и скорость света:

E = γ * m0c^2

где γ - фактор Лоренца, определяющий связь между энергией и массой электрона.

Теперь, используя формулы комптоновского сдвига и связи между энергией и длиной волны фотона, мы можем решить задачу и выразить энергию фотона через m0c2:

m0c^2 * (1 - cosθ) = γ * m0c^2

m0c^2 * (1 - cosθ) = γ * m0c^2

m0c^2 - m0c^2 * cosθ = γ * m0c^2

γ = 1 / (1 - cosθ)

E = γ * m0c^2

Теперь мы можем подставить значение угла θ=60° в эти формулы и вычислить энергию фотона в единицах m0c^2.

Дополнительный материал:
Для нахождения энергии фотона в единицах m0c2 при комптоновском рассеянии на угол θ=60°, используется следующий подход:

1. Найдите γ, используя значение угла θ=60°: γ = 1 / (1 - cosθ)
2. Подставьте значение γ в формулу энергии: E = γ * m0c^2

Ответ будет в единицах m0c^2.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основы фотоэффекта и комптоновского эффекта, так как они тесно связаны с комптоновским рассеянием фотонов.

Упражнение:
Найдите энергию фотона в единицах m0c^2 при комптоновском рассеянии на угол θ=45°, если известно, что начальная энергия фотона равна 2m0c^2.