Сколько пути должен пройти легковой автомобиль от Минска, чтобы догнать грузовик, если они одновременно выезжают

Содержание: Расстояние между автомобилями

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала понять, что времени, потраченного автомобилями на движение, будет одинаковое, так как они начинают одновременно и движутся в одну сторону. Скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени. Мы можем использовать это для определения времени.

Мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость. Теперь посмотрим на автомобили:

Легковой автомобиль:
Расстояние = ?
Скорость = 90 км/ч
Время = ?

Грузовик:
Расстояние = ?
Скорость = 54 км/ч
Время = ?

Нам нужно найти расстояние, которое должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик. Пусть этое расстояние будет "d".

Теперь мы можем написать уравнения для каждой машины, используя формулу время = расстояние / скорость:

Время для легкового автомобиля: d/90
Время для грузовика: d/54

Так как время для обоих автомобилей одинаковое, мы можем сравнить их уравнения:

d/90 = d/54

Чтобы решить это уравнение, мы можем перемножить оба его члена на 90 и 54, чтобы избавиться от знаменателей:

54d = 90d

Теперь мы можем выразить "d" как расстояние, которое должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик:

90d - 54d = 0
36d = 0
d = 0

Таким образом, легковому автомобилю не нужно проходить никакое расстояние, чтобы догнать грузовик, так как их скорости не позволяют им встретиться.

Например: Сколько расстояния должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик, если их скорости составляют v1 = 90 км/ч и v2 = 54 км/ч?

Совет: В таких задачах всегда полезно начать с выражения времени через расстояние и скорость. Это поможет вам установить связь между значениями и найти решение.

Задание для закрепления: Водитель легкового автомобиля движется со скоростью 60 км/ч, а водитель грузовика движется со скоростью 45 км/ч. На каком расстоянии от стартовой точки легковой автомобиль догонит грузовик, если они начинают одновременно?

Тема урока: Расстояние между движущимися объектами

Описание: Чтобы найти расстояние, которое должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик, мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

расстояние = скорость * время

В данной задаче, легковой автомобиль и грузовик движутся друг за другом в направлении Молодечно. Оба транспортных средства выезжают одновременно из Минска и Заславля. Скорость легкового автомобиля составляет 90 км/ч, и скорость грузовика составляет 54 км/ч.

Чтобы догнать грузовик, легковому автомобилю необходимо пройти такое расстояние, чтобы время его пути было равно времени пути грузовика. Поскольку время пути равно расстоянию деленному на скорость, мы можем записать уравнение:

расстояние_легкового_автомобиля / скорость_легкового_автомобиля = расстояние_грузовика / скорость_грузовика

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

расстояние_легкового_автомобиля / 90 = расстояние_грузовика / 54

Теперь нам нужно найти расстояние_легкового_автомобиля. Для этого мы можем перемножить обе стороны уравнения на 90, чтобы избавиться от знаменателя:

расстояние_легкового_автомобиля = (расстояние_грузовика / 54) * 90

Мы предоставили формулу для определения расстояния, которое должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик. Вам остаётся только подставить известные значения и решить уравнение.

Дополнительный материал: Если расстояние_грузовика равно 100 км, то расстояние_легкового_автомобиля будет следующим:

расстояние_легкового_автомобиля = (100 / 54) * 90 = 166.67 км

Совет: Для более легкого понимания задачи, можно представить ее на числовой оси, где начало координат соответствует пункту отправления, а положительные координаты - направлению движения. Используя данную иллюстрацию, можно визуализировать ситуацию, в которой легковой автомобиль догоняет грузовик.

Дополнительное упражнение: Если скорость легкового автомобиля составляет 70 км/ч, а скорость грузовика - 45 км/ч, и расстояние_грузовика равно 120 км, найти расстояние_легкового_автомобиля.