Сколько массы льда необходимо добавить в медный сосуд массой 500 гр с 100 граммами воды при температуре 40 C, чтобы

Содержание: Тепловой обмен и смешивание веществ

Разъяснение: Для решения данной задачи, необходимо использовать законы сохранения энергии и массы.

Вначале, определим количество теплоты, которое поглощает медный сосуд и вода при их смешивании. Для этого воспользуемся формулой:

Q = mcΔT,

где Q - количество поглощенной теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Для медного сосуда:
Q1 = m1c1ΔT1

Для воды:
Q2 = m2c2ΔT2

Так как сосуд и вода находятся в тепловом равновесии, количество полученной теплоты будет равно сумме количества поглощенной теплоты каждого вещества:

Q1 + Q2 = 0.

Для нашей задачи:

m1c1ΔT1 + m2c2ΔT2 = 0.

Известно, что удельная теплоемкость льда равна 2,1 Дж/(г∙°C), удельная теплоемкость меди - 0,39 Дж/(г∙°C), а удельная теплоемкость воды - 4,18 Дж/(г∙°C).

Теперь можем решить уравнение:

(500 г × 0,39 Дж/(г∙°C) × (40 °C - (-5 °C))) + (100 г × 4,18 Дж/(г∙°C) × (40 °C - (-5 °C))) = m2 × 2,1 Дж/(г∙°C) × (-5 °C - 40 °C).

Решая уравнение, найдем массу льда, которую необходимо добавить в медный сосуд:

m2 ≈ 428,5 г (округляем до сотых).

Совет: Для успешного решения задачи, рекомендуется внимательно работать с единицами измерения и правильно применять формулу для расчета количества поглощенной теплоты. Обратите внимание на знаки температурных изменений.

Закрепляющее упражнение: В медный сосуд массой 300 г и начальной температурой 25 °C добавили 150 г льда с температурой -10 °C. Какова будет конечная температура содержимого сосуда? (Удельная теплоемкость меди - 0,39 Дж/(г∙°C), удельная теплоемкость льда - 2,1 Дж/(г∙°C))