Сколько километров составляет расстояние между начальной и конечной точками маршрута туриста, который за день

Тема вопроса: Расстояние между точками на координатной плоскости

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы используем понятие координатной плоскости. Начальная точка туриста будет являться началом координат (0, 0). Затем турист перемещается на север на 10 км, что соответствует движению по оси OY в положительном направлении. Полученная точка будет иметь координаты (0, 10). Затем, турист движется на восток на 8 км, что соответствует движению по оси OX в положительном направлении. Полученная точка будет иметь координаты (8, 10). Наконец, турист перемещается на юг на 4 км, что соответствует движению по оси OY в отрицательном направлении. Итоговая точка будет иметь координаты (8, 6).

Для вычисления расстояния между начальной и конечной точками, мы можем использовать теорему Пифагора. Расстояние между точками можно вычислить по формуле:

расстояние = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В нашем случае, x1 = 0, y1 = 0, x2 = 8, y2 = 6, поэтому:

расстояние = sqrt((8-0)^2 + (6-0)^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10 км

Итак, расстояние между начальной и конечной точками маршрута туриста составляет 10 километров.

Дополнительный материал: У туриста есть маршрут, по которому он перемещается, и хочет узнать расстояние между начальной и конечной точками: на север 10 км, на восток 8 км, затем на юг 4 км. Какое расстояние он пройдет за день?

Совет: Чтобы более понятно представить себе перемещение по координатной плоскости, можно нарисовать диаграмму и отметить точки перемещения на ней. Это поможет школьнику лучше воспринять концепцию и применить формулу для вычисления расстояния.

Задание: Какое расстояние между начальной и конечной точками пройдет турист, если он переместится на запад на 6 км, затем на юг на 3 км, а затем на восток на 9 км? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)