Сколько граммов воды при температуре 80°С нужно добавить в калориметр с 100 г льда при -9°С, чтобы 25% льда растаяло?

Тема: Расчёт количества воды, необходимого для растапливания льда

Объяснение: Для решения данной задачи мы используем законы сохранения энергии и массы. Сначала найдем количество теплоты, необходимое для растапливания 25% льда, затем найдем количество воды, требуемое для этого процесса.

1. Найдем количество теплоты, необходимое для растапливания 25% льда:
- Масса льда: 100 г
- Теплота плавления льда: 334 Дж/г
- Расчет: Q = масса льда * теплота плавления
Q = 100 г * 334 Дж/г
Q = 33400 Дж

2. Найдем количество теплоты, переданное от воды к льду:
- Температура воды: 80°C = 80 + 273 K = 353 K
- Температура льда: -9°C = -9 + 273 K = 264 K
- Теплоёмкость воды: 4.18 Дж/(г·K)
- Масса растаявшего льда: 25% * 100 г = 25 г
- Расчет: Q = масса растаявшего льда * теплоёмкость воды * разность температур
Q = 25 г * 4.18 Дж/(г·K) * (353 K - 264 K)
Q = 25375.5 Дж

3. Найдем общее количество теплоты:
- Расчет: Q_об = Q_лаед + Q_влед
Q_об = 33400 Дж + 25375.5 Дж
Q_об = 58775.5 Дж

4. Найдем массу воды, необходимую для растапливания 25% льда:
- Теплота сгорания воды: 4.18 Дж/(г·K)
- Теплота испарения воды: 2260 Дж/г
- Расчет:
Q_об = масса воды * теплота сгорания воды + масса воды * теплота испарения воды
58775.5 Дж = масса воды * (4.18 Дж/(г·K) + 2260 Дж/г)

масса воды = 58775.5 Дж / (4.18 Дж/(г·K) + 2260 Дж/г)
= 58775.5 Дж / 2264.18 Дж/г
≈ 25.937 г

Таким образом, необходимо добавить примерно 25.937 грамма воды при температуре 80°C в калориметр с 100 граммами льда при -9°C, чтобы 25% льда растаяло.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, убедитесь, что вы знаете значения теплоты плавления льда, теплоёмкости воды, температурные шкалы Кельвина и Цельсия, и использования закона сохранения энергии.

Упражнение: Сколько граммов воды при температуре 95°C нужно добавить в калориметр с 150 г льда при -15°C, чтобы 30% льда растаяло? Пренебрегая потерями теплоты.