Сила на тіло, рухаючеся за законом х=-5+3t-0.1t^2
1. Яка сила діє на тіло масою 4 кг, яке рухається вздовж осі ОХ за законом х=-5+3t-0.1t^2? 2. Яка величина сили
1. Яка сила діє на тіло масою 4 кг, яке рухається вздовж осі ОХ за законом х=-5+3t-0.1t^2?
2. Яка величина сили гравітаційної взаємодії між двома кульками однакової маси в момент їх зіткнення? Маса кожної кульки становить 200 г, а діаметр - 4 см.
3. Яка швидкість та шлях відноситься до гальмування потяга, який рухався з прискоренням -0,4 м/с^2 і зупинився протягом 25 секунд?
2. Яка величина сили гравітаційної взаємодії між двома кульками однакової маси в момент їх зіткнення? Маса кожної кульки становить 200 г, а діаметр - 4 см.
3. Яка швидкість та шлях відноситься до гальмування потяга, який рухався з прискоренням -0,4 м/с^2 і зупинився протягом 25 секунд?
17.01.2024 05:19
Написать свой ответ:
Обернемося до закону Ньютона, який говорить, що сила дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення: F = m * a.
В нашому випадку, маса тіла складає 4 кг, а прискорення можна отримати, похідним від закону руху тіла: a = d^2x/dt^2 = -0.1 * 2 = -0.2 м/с^2 (де dx/dt - похідна з х відносно t).
Тепер, підставимо відомі значення в формулу сили: F = 4 * (-0.2) = -0.8 Н.
Отже, сила, що діє на тіло, масою 4 кг, рухаючеся вздовж осі ОХ за законом х=-5+3t-0.1t^2, становить -0.8 Н.
Задача 2: Сила гравітаційної взаємодії між кульками
Сила гравітації між двома об"єктами визначається за законом Ньютона про всесвітню гравітацію: F = G * (m1 * m2) / r^2, де G - гравітаційна постійна, m1 і m2 - маси об"єктів, а r - відстань між ними.
В нашому випадку, маса кожної кульки становить 200 г (0.2 кг), а діаметр кульок - 4 см (0.04 м). Тому, можемо обчислити відстань між центрами кульок:
r = 2 * (діаметр / 2) = 2 * 0.02 м = 0.04 м.
Тепер, підставимо відомі значення в формулу сили гравітації: F = G * (0.2 * 0.2) / (0.04^2).
Значення гравітаційної постійної G дорівнює 6.67430 * 10^-11 N * (м/кг)^2.
Після підстановки і обчислень, отримуємо: F = (6.67430 * 10^-11) * (0.2 * 0.2) / (0.04^2) = 0.00000000835 Н.
Таким чином, в момент зіткнення сила гравітаційної взаємодії між двома кульками однакової маси становить 0.00000000835 Н.
Задача 3: Швидкість та шлях при гальмуванні потяга
Знаючи прискорення і час гальмування, ми можемо визначити швидкість та шлях потяга.
Закон руху при прискоренні стаціонарного гальмування має вигляд: v = u + at, x = ut + (1/2)at^2,
де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, a - прискорення, t - час, x - пройдений шлях.
В даному випадку, для гальмування потяга прискорення дорівнює -0.4 м/с^2, а час гальмування становить 25 секунд.
За формулою швидкості: v = u + at, ми можемо знайти кінцеву швидкість:
v = 0 + (-0.4) * 25 = -10 м/с (від"ємне значення означає, що потяг рухається в протилежному напрямку).
За формулою шляху: x = ut + (1/2)at^2, ми можемо знайти пройдений шлях:
x = 0 * 25 + (1/2) * (-0.4) * (25^2) = -125 м.
Отже, при гальмуванні протягом 25 секунд, швидкість потяга становить -10 м/с, а пройдений шлях -125 м.