Электромагнетизм и индукция
Скільки витків складається рамка з проводу, у якого опір дорівнює 25 Ом, а площа рамки становить 8 см²
Скільки витків складається рамка з проводу, у якого опір дорівнює 25 Ом, а площа рамки становить 8 см², і яка знаходиться в однорідному магнітному полі так, що площина рамки перпендикулярна до вектора магнітної індукції? Протягом певного часового інтервалу модуль вектора магнітної індукції зменшився рівномірно від 0,7 до 0,2 Тл, що спричинило індукцію заряду 640 мкКл в провіднику.
10.12.2023 19:39
Написать свой ответ:
Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который утверждает, что электро-магнитный поток через закрытую проводящую петлю равен величине ЭДС, индуцированной в этой петле. Формула для вычисления ЭДС в проводнике в соответствии с этим законом имеет следующий вид:
ЭДС = -dФж / dt,
где dФж / dt - скорость изменения магнитного потока.
Магнитный поток Фж можно вычислить по формуле:
Фж = B * S * cos(α),
где B - магнитная индукция, S - площадь рамки, α - угол между плоскостью рамки и вектором магнитной индукции.
Мы можем использовать эти формулы для решения задачи.
Решение:
Из условия задачи известно, что сила тока в цепи равна 640 мкКл.
Из формулы для ЭДС мы можем найти скорость изменения магнитного потока:
- dФж / dt = -ЭДС = -640 мкКл.
Подставим известные значения в формулу для магнитного потока:
- Фж = B * S * cos(α),
- 640 мкКл = B * (8 см²) * 1,
- B = 640 мкКл / (8 см²).
Подставим значение B в формулу для магнитного потока:
- Фж = (640 мкКл / (8 см²)) * (8 см²) * 1 = 640 * 10^-6 В * м².
Сколько витков в рамке можно найти, используя формулу:
- Фж = B * S * N,
где N - количество витков.
Тогда:
- 640 * 10^-6 В * м² = (0,2 Тл) * (8 см²) * N.
- 640 * 10^-6 В * м² = (0,2 Тл) * (8 * 10^-4 м²) * N.
- N = (640 * 10^-6 В * м²) / (0,2 Тл * 8 * 10^-4 м²).
- N = (640 * 10^-6) / (0,2 * 8 * 10^-4).
Выполняя вычисления, мы найдем N, количество витков рамки.
Пример использования:
Требуется вычислить количество витков рамки с проводом, если его сопротивление равно 25 Ом, площадь рамки составляет 8 см², а провод находится в однородном магнитном поле, плоскость рамки перпендикулярна к вектору магнитной индукции.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с законом электромагнитной индукции Фарадея и понять его применение в различных ситуациях.
Упражнение:
Сопротивление провода в цепи равно 50 Ом, а магнитный поток через петлю равен 0,5 T·m². Размеры петли составляют 10 см на 20 см. Определите индуцируемую в цепи ЭДС.