Скільки тепла потрібно подати на один моль ідеального газу, який знаходиться в закритому просторі при температурі
Скільки тепла потрібно подати на один моль ідеального газу, який знаходиться в закритому просторі при температурі 27 °C, щоб збільшити його тиск в три рази?
06.12.2023 01:21
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа и его изменения при константной температуре (изотермическое изменение). Уравнение состояния идеального газа можно записать следующим образом:
P * V = n * R * T
где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества (моль), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа (абсолютная).
Поскольку изменение происходит при постоянной температуре, то начальная и конечная P и V связаны следующим образом:
P1 * V1 = P2 * V2
Мы знаем, что P2 = 3 * P1 (из условия задачи). Тогда:
P1 * V1 = (3 * P1) * V2
Отсюда можем найти отношение объёмов:
V2 = V1 / 3
Следовательно, чтобы увеличить давление на 3 раза, объём необходимо уменьшить в 3 раза.
Теперь мы можем использовать первое уравнение для нахождения количества тепла:
Q = P * V
Здесь Q - тепловое изменение, P - давление газа, V - его объём.
Теперь заменяем P на начальное значение (P1) и V на (V1/3):
Q = P1 * (V1/3)
Таким образом, количество тепла, которое нужно подать на один моль идеального газа, чтобы увеличить его давление в 3 раза, будет равно:
Q = (P1 * V1) / 3
Пример:
Пусть начальное давление P1 = 2 атмосферы, а объем V1 = 5 литров.
Q = (2 атм * 5 л) / 3 = 10 атм*л / 3
Совет:
Чтобы лучше понять тему тепловых изменений идеального газа, рекомендуется ознакомиться с основными уравнениями газовой термодинамики и изучить примеры решения подобных задач. Не забывайте использовать должные единицы измерения при работе с величинами (атмосферы, литры и т.д.).
Закрепляющее упражнение:
Для идеального газа, находящегося в закрытом пространстве, начальное давление P1 = 3 атмосферы, а объем V1 = 10 литров. Сколько тепла нужно подать на один моль газа, чтобы уменьшить его давление до P2 = 1 атмосферы при постоянной температуре 25°C? (Используйте универсальную газовую постоянную R = 0,0821 атм*л/моль*К).