Быстрейший способ для мальчика добраться до учителя
What is the faster way for the boy to reach his teacher, if he can move on the escalator at a constant speed u >
What is the faster way for the boy to reach his teacher, if he can move on the escalator at a constant speed u > v: run up first, change the escalator and run down, or run down first, change the escalator and run up towards her? Assume that in both cases the teacher does not reach the end of the escalator by the time they meet.
22.12.2023 04:26
Написать свой ответ:
Объяснение: Для того, чтобы понять быстрейший способ для мальчика добраться до учителя, необходимо рассмотреть два варианта: бежать вверх сначала, пересесть на эскалатор и бежать вниз, или бежать вниз сначала, пересесть на эскалатор и бежать вверх на встречу ей.
В случае, когда мальчик бежит сначала вверх, затем меняется на эскалаторе и бежит вниз, его общая скорость состоит из скорости его собственного бега вверх и скорости эскалатора вниз. Обозначим скорость мальчика как v, скорость эскалатора как e, а скорость мальчика при беге вниз как d. Тогда общая скорость составляет u = v + e - d.
В случае, когда мальчик бежит сначала вниз, затем меняется на эскалаторе и бежит вверх, его общая скорость состоит из скорости его собственного бега вниз и скорости эскалатора вверх. Обозначим скорость мальчика при беге вверх как u" и скорость мальчика при беге вниз как d". Тогда общая скорость составляет u" = v - e + d".
Чтобы определить быстрейший способ, мы сравним общие скорости u и u". Если u > u", то мальчик должен сначала бежать вверх, пересесть на эскалаторе и бежать вниз. Если же u < u", то мальчик должен сначала бежать вниз, пересесть на эскалаторе и бежать вверх.
Доп. материал: Пусть v = 5 м/c, u = 7 м/c и e = 3 м/c. Тогда общая скорость мальчика при беге вверх равна u = v + e - d = 5 + 3 - d. Давайте найдем значение d, чтобы определить, какой способ быстрее. Подставив значения в уравнение, получим 7 = 5 + 3 - d. Решив это уравнение, получим d = 1 м/c. Таким образом, мальчик должен сначала бежать вверх, пересесть на эскалаторе и бежать вниз для самого быстрого пути к учителю.
Совет: Для лучшего понимания данного задания, полезно визуализировать движение мальчика и эскалатора. Нарисуйте схему или используйте игрушки, чтобы продемонстрировать различные варианты движения.
Практика: Пусть v = 4 м/c, u = 6 м/c и e = 2 м/c. Определите общую скорость мальчика при беге вверх и при беге вниз, и определите, какой способ будет быстрее: бежать вверх сначала или бежать вниз сначала.