Скільки нікелінових дротів потрібно закрутити навколо порцелянового циліндра діаметром 1.5 см, щоб зробити

Тема: Кип"ятильник з нікелінових дротів

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі потрібно врахувати кількість і діаметр нікелінових дротів, які необхідно закрутити навколо порцелянового циліндра.

1) Діаметр циліндра: 1.5 см = 0.015 м.
Знайдемо радіус циліндра: R = 0.015 м / 2 = 0.0075 м.

2) Об"єм води: 1.2 л = 0.0012 м³.

3) Час, необхідний для доведення води до кипіння: 10 хв = 600 сек.

4) Початкова температура води: 10 °C = 283 Кельвін.

5) Коефіцієнт корисної дії (ККД) кип"ятильника: 60% = 0.6.

6) Діаметр дроту: 0.8 мм = 0.0008 м.

7) Напруга, призначена для використання з кип"ятильником: ви не вказали значення.

Тепер ми можемо розрахувати необхідну кількість дротів. Спочатку знайдемо площу поверхні порцелянового циліндра, а потім розрахуємо кількість дротів, необхідних для покриття цієї поверхні.

Порцеляновий циліндр має площу поверхні 𝑆 = 2𝜋𝑅ℎ, де 𝑅 - радіус, а ℎ - висота циліндра. Для кип"ятильника висота циліндра рівна радіусу, отже, ℎ = 𝑅.

Таким чином, 𝑆 = 2𝜋𝑅^2.

Намагаючись знайти кількість нікелінових дротів, які необхідно закрутити навколо циліндра, ми повинні врахувати їх довжину. Довжина одного дроту дорівнює периметру (обхід круга) циліндра, для якого використовується формула
𝑙 = 2𝜋ℎ = 2𝜋𝑅.

Тепер, щоб знайти кількість дротів, необхідних для закручування навколо циліндра, поділимо площу поверхні циліндра на площу покритого одним дротом.
𝑛 = 𝑆/𝑙,

де 𝑛 - кількість дротів.

Після цього виконайте необхідні розрахунки з врахуванням поданих даних.

Приклад використання:
Уважно прочитайте даний приклад: Якщо напруга, призначена для використання з кип"ятильником, дорівнює 240 В, скільки нікелінових дротів потрібно закрутити навколо циліндра діаметром 1.5 см, щоб зробити кип"ятильник, який зможе довести воду об"ємом 1.2 л до кипіння за 10 хвилин, при початковій температурі 10 градусів за Цельсієм, із ККД 60% та діаметром дроту 0.8 мм?

Рекомендації: Ретельно аналізуйте задачу та предоставлені дані. Пам"ятайте формули для площі поверхні циліндра, периметру циліндра та напруги відносно кількості дротів.

Вправа: Скільки нікелінових дротів потрібно закрутити навколо алюмінієвого циліндра діаметром 2.5 см, щоб зробити кип"ятильник, який зможе довести воду об"ємом 1.5 л до кипіння за 12 хвилин, при початковій температурі 5 градусів за Цельсієм, із ККД 75% та діаметром дроту 1 мм? Будь ласка, врахуйте, що напруга, призначена для використання з кип"ятильником, становить 220 В.

Задача: Нам потрібно знайти кількість нікелінових дротів, яку потрібно закрутити навколо порцелянового циліндра, щоб зробити кип"ятильник.

Пояснення: Запишемо дані задачі: діаметр порцелянового циліндра - 1.5 см, об"єм води - 1.2 л, час для нагрівання - 10 хвилин, початкова температура - 10 градусів за Цельсієм, ККД - 60%, діаметр дроту - 0.8 мм.

Для вирішення задачі, спочатку знайдемо необхідну кількість теплоти, необхідну для нагрівання води до точки кипіння. Використовуємо формулу:

Q = m * c * ΔT,

де Q - теплота (у джоулях), m - маса речовини (у кілограмах), c - специфічна теплоємність речовини (у Дж/(кг·°C)), ΔT - зміна температури.

Маса води може бути знайдена зі відомого об"єму, використовуючи густину води:

m = V * ρ,

де V - об"єм (у літрах), ρ - густина води (у кілограмах на літр).

Потім знайдемо кількість теплоти, яку здатна виробити кип"ятильник:

Q_к = η * P,

де Q_к - кількість теплоти, η - ККД, P - потужність кип"ятильника.

На основі цього, знайдемо можливу кількість дротів, необхідних для досягнення цієї кількості теплоти, використовуючи відому формулу для теплової провідності дроту:

N = Q_к / (Q * d),

де N - кількість дротів, Q_к - кількість теплоти для кип"ятильника, Q - кількість теплоти для нагрівання одного дроту, d - діаметр дроту.

Приклад використання:

У даному прикладі, ми використовуємо формули, щоб знайти кількість нікелінових дротів, потрібних для створення кип"ятильника. Підставляючи значення з завдання, ми обчислюємо, що необхідно закрутити певну кількість дротів навколо порцелянового циліндра, але без відповіді на питання про напругу, ми не можемо дати остаточну відповідь.

Порада: Щоб краще зрозуміти процес розв"язання подібних задач, рекомендується детально ознайомитися з формулами, їх походженням і умовами їх застосування. Також виконання додаткових прикладів для тренування допоможе усунути будь-які незрозумілості і покращити розуміння теми.

Вправа: Студент має кип"ятильник з ККД 75%, діаметр дроту 0.6 мм, циліндр діаметром 2 см і має за десять хвилин підігріти 1.5 літри води з початковою температурою 20 градусів Цельсія до точки кипіння. Скільки нікелінових дротів потрібно закрутити, щоб виконати це завдання?