Какова была исходная температура свинца, если кусок массой 1 кг расплавился наполовину при добавлении 51 кДж теплоты?

Тема: Расчет исходной температуры свинца

Описание: Пусть T - исходная температура свинца в градусах Цельсия. Мы знаем, что кусок свинца массой 1 кг расплавился наполовину при добавлении 51 кДж теплоты.

Удельная теплоемкость свинца равна 130 Дж/кг·°C. Значит, чтобы нагреть 1 кг свинца на 1 градус Цельсия, понадобится 130 Дж.

Удельная теплота плавления свинца составляет 24 кДж/кг. То есть, чтобы полностью расплавить 1 кг свинца, необходимо 24 кДж теплоты.

Так как кусок свинца расплавился наполовину, это значит, что он потерял половину своей массы, то есть стал весить 0,5 кг. Так как теплота плавления была добавлена только для полного расплавления, остальная теплота ушла на нагревание свинца с его исходной температуры до точки плавления.

Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

0,5 кг * 130 Дж/кг·°C * (327°C - T) + 24 кДж/кг * 0,5 кг = 51 кДж

Решив это уравнение, мы найдем исходную температуру свинца T.

Пример использования: У нас есть кусок свинца массой 1 кг, который был расплавлен наполовину при добавлении 51 кДж теплоты. Какова была исходная температура свинца?

Совет: Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения энергии и учесть как нагревание, так и плавление свинца.

Упражнение: Пусть кусок свинца массой 500 г был полностью расплавлен при добавлении 36 кДж теплоты. Какова была исходная температура свинца, если его удельная теплоемкость составляет 200 Дж/кг·°C, а удельная теплота плавления - 30 кДж/кг? Ответ округлите до целого значения.