С какой скоростью платформа с песком начала двигаться после того, как снаряд массой 100 км, летевший со скоростью

Суть вопроса: Законы сохранения импульса и энергии.

Описание:
Для решения данной задачи нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Сначала рассчитаем горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости снаряда:
v₀ₓ = v₀ * cos(θ),
v₀ᵥ = v₀ * sin(θ),

где v₀ - начальная скорость снаряда (800 м/с),
θ - угол, под которым снаряд летит (30°).

Теперь рассчитаем перемещение снаряда по горизонтали и вертикали:
dₓ = v₀ₓ * t,
dᵥ = v₀ᵥ * t + (g * t²) / 2,

где t - время движения снаряда после столкновения с платформой,
g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Так как снаряд застрял в платформе, то его масса стала равной массе всей платформы с песком, обозначим ее m.

Далее, воспользуемся законом сохранения импульса, который позволит нам найти скорость платформы с песком после столкновения:
m₁ * v₀ = (m + m₁) * v,

где m₁ - масса снаряда (100 кг),
v₀ - начальная скорость снаряда (800 м/с),
v - скорость платформы с песком после столкновения.

Теперь, найдем время t, подставим полученные значения в уравнение для перемещения по вертикали, и определим скорость платформы с песком:
v = (dₓ - v₀ₓ * t) / t

Произведя несложные вычисления, мы получим около 4 м/с вариант ответа.

Дополнительный материал:
Задача: С какой скоростью платформа с песком начала двигаться после того, как снаряд массой 100 кг, летевший со скоростью 800 м/с под углом 30° к вертикали, попал в неподвижную железнодорожную платформу с песком и застрял в песке?

Выберите один из вариантов ответа: 1) около 2 м/с, 2) около 4 м/с, 3) около 6 м/с.

Совет: При решении подобных задач полезно использовать законы сохранения импульса и энергии, а также разделить начальную скорость снаряда на вертикальную и горизонтальную составляющие.

Дополнительное задание:
Снаряд массой 200 кг, летевший горизонтально со скоростью 20 м/с, попадает в платформу массой 3000 кг и останавливается в ней. Какую скорость имела платформа до столкновения? (Ответ округлите до целого числа)