С какой скоростью двигалась моторная лодка, если она прошла расстояние от пристани 1 к пристани 2 со скоростью 12 км/ч?

Тема: Расстояние, время и скорость движения

Пояснение: Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости, которая гласит:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

По условию задачи, моторная лодка двигалась со скоростью 12 км/ч. Пусть время, за которое лодка прошла расстояние между пристанями, равно \( t_1 \) часов. Тогда расстояние между пристанями можно выразить следующим образом:

\[ \text{Расстояние} = 12 \times t_1 \]

После этого теплоход отправился со скоростью 24 км/ч и пришел ко второй пристани на 1 час раньше, чем лодка. Пусть время, за которое теплоход прошел расстояние между пристанями, будет \( t_2 \) часов. Тогда расстояние между пристанями также можно выразить формулой:

\[ \text{Расстояние} = 24 \times (t_1 - 1) \]

Из условия задачи следует, что расстояние между пристанями одинаково для лодки и теплохода. Поэтому мы можем приравнять две формулы расстояния и решить уравнение относительно времени:

\[ 12 \times t_1 = 24 \times (t_2 - 1) \]

Окончательно получаем:

\[ t_1 = 2 \times (t_2 - 1) \]

Таким образом, скорость движения моторной лодки равна 12 км/ч, а время, через которое теплоход отправился после лодки, вдвое больше времени, за которое прошла лодка расстояние между пристанями.

Дополнительный материал:
Моторная лодка прошла расстояние между пристанями со скоростью 12 км/ч. Через 3 часа после выхода лодки, теплоход отправился в том же направлении со скоростью 24 км/ч. Какое расстояние было между пристанями, если теплоход пришел ко второй пристани на 1 час раньше лодки?

Совет:
Для решения этой задачи внимательно прочитайте условие и разбейте его на отдельные части, создавая соответствующие переменные и уравнения. Помните, что расстояние, время и скорость связаны между собой формулой \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).

Дополнительное упражнение:
Моторная лодка двигалась со скоростью 8 км/ч и прошла расстояние между пристанями за 4 часа. Через сколько времени после выхода лодки отправился теплоход со скоростью 16 км/ч в том же направлении? Какое расстояние было между пристанями, если теплоход пришел ко второй пристани на 2 часа раньше лодки?

Тема урока: Движение с постоянной скоростью

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу расстояния, которая связывает скорость, время и расстояние. Формула имеет вид: расстояние = скорость * время.

Определим сначала время, за которое лодка преодолела расстояние от пристани 1 до пристани 2. Используем формулу: время = расстояние / скорость. В данном случае, расстояние = 1 км, а скорость = 12 км/ч. Подставляем значения в формулу: время = 1 / 12 = 1/12 часа.

Теперь определим, через какой промежуток времени после выхода лодки отправился теплоход. Мы знаем, что теплоход движется со скоростью 24 км/ч и пришел ко второй пристани на 1 час раньше, чем лодка. Значит, лодка и теплоход встретились на полпути. За время встречи, лодка прошла половину расстояния от пристани 1 к пристани 2. Используем формулу для этого: расстояние = скорость * время. Подставляем значения: 1/2 = 12 * время. Решаем уравнение: время = 1/2 / 12 = 1/24 часа.

Таким образом, мы определили скорость лодки - 12 км/ч, время, через которое теплоход отправился - 1/24 часа, и расстояние между пристанями - 1 км.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется узнать основные формулы и законы, связанные с движением, и систематически решать задачи на данную тему.

Закрепляющее упражнение: Моторная лодка и теплоход движутся в противоположных направлениях из пункта А в пункт В. Лодка движется со скоростью 10 км/ч, а теплоход - со скоростью 20 км/ч. Расстояние между пунктами А и В составляет 100 км. Через какое время они встретятся?