С какой скоростью будет перемещаться изображение букашки с другой стороны линзы, параллельно которой ползет букашка

Определение: Задача связана с перемещением изображения букашки через линзу. Чтобы определить скорость перемещения изображения, мы можем использовать формулу линзы:

`1/f = 1/v - 1/u`

где `f` - фокусное расстояние линзы, `v` - скорость перемещения изображения, `u` - скорость перемещения предмета.

Решение: В данной задаче, фокусное расстояние линзы составляет 2 см, а скорость перемещения предмета - 0,8 см/с. Мы должны найти скорость перемещения изображения букашки. Подставим известные значения в формулу и найдем `v`:

`1/2 = 1/v - 1/0,8`

`0,5 = 1/v - 1/0,8`

Перенесем 1/0,8 на другую сторону:

`0,5 + 1/0,8 = 1/v`

Общий знаменатель:

`(0,5 * 0,8 + 1) / 0,8 = 1/v`

`(0,4 + 1) / 0,8 = 1/v`

`1,4 / 0,8 = 1/v`

`1,75 = 1/v`

Перевернем обе стороны:

`v = 1/1,75`

`v ≈ 0,5714` (округлим до десятых)

Таким образом, скорость перемещения изображения букашки составляет примерно 0,6 см/с.

Совет: В задачах, связанных с линзами и оптикой, всегда помните, что фокусное расстояние линзы может быть положительным (для собирающих линз) или отрицательным (для рассеивающих линз). Также обратите внимание на знаки перед значениями скоростей (положительный или отрицательный), чтобы правильно определить направление движения предмета и изображения.

Закрепляющее упражнение: На расстоянии 8 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 4 см находится предмет. Определите скорость перемещения изображения, если предмет движется со скоростью 2 см/с в сторону линзы. Ответ округлите до сотых.