С какой массой человек может находиться на плавучей сосновой доске размером 200x50x19 см, чтобы его ноги не промокли?

Содержание: Плавучесть и архимедово тело

Инструкция:
Для того чтобы ноги человека не промокли, необходимо узнать, сколько массы человек может находиться на плавучей сосновой доске без того, чтобы она начала тонуть. Для решения этой задачи нам понадобится понятие плавучести и архимедова принципа.

Архимедов принцип гласит, что на любое вещество, погружённое в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. Плавучесть – это способность тела или предмета плавать на поверхности жидкости. Тело полностью погружается в жидкость, а затем под действием силы Архимеда поднимается и начинает плавать на поверхности жидкости. Для сохранения равновесия тело должно занимать такое положение, при котором вес вытесненной им жидкости равен весу тела.

В данной задаче, чтобы ноги человека не промокли и доска не начала тонуть, мы должны установить условие, при котором вес человека равен весу вытесненной им жидкости. Для вычисления объёма вытесненной жидкости мы можем использовать формулу V = lwh, где V - объем доски, l - длина, w - ширина, h - высота доски. Полученный объём вытесненной жидкости помножим на плотность воды (около 1000 кг/м³), чтобы вычислить массу вытесненной жидкости. Таким образом, мы можем узнать максимальную массу человека, которая может находиться на доске без того, чтобы она начала тонуть.

Пример:
Для вычисления количества массы человека, которая может находиться на плавучей сосновой доске, учитывая размеры 200x50x19 см, нужно применить следующие шаги:
1. Вычислите объем доски, используя формулу V = lwh, где l = 200 см, w = 50 см, h = 19 см.
2. Рассчитайте массу вытесненной жидкости, умножив объем на плотность воды (около 1000 кг/м³).
3. Установите условие равенства веса человека массе вытесненной жидкости и решите уравнение, чтобы найти максимальную массу человека.

Совет:
Для лучшего понимания и успешного решения подобных задач рекомендуется обратить внимание на следующие моменты:
- Убедитесь, что вы правильно вычисляете объем вытесненной жидкости.
- Используйте корректные единицы измерения (сантиметры, килограммы).
- Проверьте правильность использования плотности воды (примерное значение 1000 кг/м³).

Упражнение:
Какая максимальная масса человека может находиться на плавучей сосновой доске размером 250x60x22 см, чтобы его ноги не промокли?