Какое расстояние нужно найти между предметом и его изображением, если главное фокусное расстояние рассеивающей линзы

Фокусное расстояние (f) рассеивающей линзы является характеристикой линзы, оно определяет, насколько сильно линза собирает или рассеивает свет.

В данной задаче нам дано фокусное расстояние равное 18 см и расстояние от линзы до изображения - 6 см. Нам нужно найти расстояние между предметом и его изображением.

Используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/p + 1/q,

где f - фокусное расстояние, p - расстояние от предмета до линзы, q - расстояние от линзы до изображения.

В нашем случае известны значения f = 18 см и q = 6 см, и нам нужно найти p.

Подставляем известные значения в формулу:

1/18 = 1/p + 1/6.

Чтобы решить это уравнение, умножим все слагаемые на 18p:

p = 18pq/18q + 18pq/6.

Упрощаем выражение:

p = q/1 + 3q/1.

p = q + 3q.

p = 4q.

Теперь подставляем значение q = 6 см:

p = 4 * 6.

p = 24 см.

Таким образом, расстояние между предметом и его изображением составляет 24 см.

Рекомендация: При решении подобных задач помните формулу тонкой линзы и старайтесь аккуратно подставлять значения. Если возникают затруднения, можно рисовать схемы для наглядности.

Упражнение: Предположим, что фокусное расстояние линзы составляет 12 см, а расстояние от линзы до изображения равно -4 см. Какое будет расстояние между предметом и его изображением?