С какого порядка максимума дифракционной решетки можно наблюдать две отдельные линии спектра с длинами волн 560

Содержание вопроса: Дифракционная решетка и спектральный анализ

Инструкция: Дифракционная решетка - это устройство, состоящее из множества параллельных и равноотстоящих друг от друга штрихов или щелей. Когда на решетку падает пучок света, происходит интерференция - взаимное усиление и ослабление волн, что приводит к формированию спектра.

Расстояние между соседними штрихами дифракционной решетки обозначим как d (дельта). Для наблюдения двух отдельных линий спектра с длинами волн 560 нм и 560,8 нм, необходимо, чтобы разность хода при дифракции на соседних штрихах была равна целому числу длин волн.

Разность хода между двумя соседними штрихами может быть вычислена по формуле: Δy = d*sin(θ), где θ - угол дифракции света.

Таким образом, разность хода Δy для двух длин волн будет следующей: Δλ = Δy_2 - Δy_1 = d*sin(θ)*[(1/λ_2) - (1/λ_1)]. Здесь λ_2 и λ_1 - длины волн 560,8 нм и 560 нм соответственно.

Чтобы наблюдать две отдельные линии спектра, разность хода Δy должна быть равна целому числу длин волн: Δy = m*λ, где m - порядок максимума.

Максимальный порядок дифракционного максимума можно найти, поставив Δλ = m*λ. Подставив значения, получим: d*sin(θ)*[(1/λ_2) - (1/λ_1)] = m*λ.

Таким образом, для данной задачи нужно найти максимальное целое значение m, при котором выполняется данное уравнение.

Демонстрация: Найти максимальный порядок максимума, при котором можно наблюдать две отдельные линии спектра с длинами волн 560 нм и 560,8 нм, если на решетке есть 100 штрихов.

Совет: Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение d*sin(θ)*[(1/λ_2) - (1/λ_1)] = m*λ и выразить m относительно данной формулы. Постепенно упростите уравнение, сократив общие множители. Подставьте значения длин волн и решите уравнение для m.

Задача на проверку: На дифракционной решетке с 200 штрихами падает свет с длиной волны 600 нм. Найдите максимальный порядок максимума для данной дифракционной решетки.