Рассчитайте значения первой космической скорости для Венеры, Марса и Юпитера, выраженные в километрах в секунду

Тема занятия: Космические скорости планет

Описание: Космическая скорость – это минимальная скорость, необходимая для преодоления притяжения планеты и выхода на орбиту. Для её рассчёта мы можем использовать закон сохранения энергии. Исходя из указанной на рисунке информации, мы знаем, что Гравитационная постоянная G равна 6,67430 * 10^(-11) м^3 / (кг * с^2), масса каждой из планет:

Масса Венеры: 4,869 * 10^24 кг
Масса Марса: 6,39 * 10^23 кг
Масса Юпитера: 1,898 * 10^27 кг

Радиусы данных планет:
Радиус Венеры: 6,0518 * 10^6 м
Радиус Марса: 3,3895 * 10^6 м
Радиус Юпитера: 6,9911 * 10^7 м

Теперь, используя следующую формулу для расчёта космической скорости:

V = sqrt((2 * G * M) / R)

где V - космическая скорость, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты и R - радиус планеты, можем рассчитать значения первой космической скорости для каждой планеты:

- Для Венеры:
V = sqrt((2 * 6,67430 * 10^(-11) * 4,869 * 10^24) / (6,0518 * 10^6))
V ≈ 10,4 км/с

- Для Марса:
V = sqrt((2 * 6,67430 * 10^(-11) * 6,39 * 10^23) / (3,3895 * 10^6))
V ≈ 5,0 км/с

- Для Юпитера:
V = sqrt((2 * 6,67430 * 10^(-11) * 1,898 * 10^27) / (6,9911 * 10^7))
V ≈ 59,6 км/с

Совет: Для лучшего понимания и запоминания этой темы, можно провести сравнение космических скоростей разных планет и обратить внимание на то, что скорость зависит от массы и радиуса планеты. Кроме того, вы можете провести исследование о космических скоростях других планет солнечной системы.

Упражнение: Рассчитайте значения первой космической скорости для Земли, Меркурия и Сатурна, выраженные в километрах в секунду с точностью до одного знака после запятой, используя информацию, предоставленную на рисунке.