При подводном плавании, водолаз ощущает, что самолет, пролетающий над ним, находится на высоте 900 метров. Пожалуйста

Закон Грея и показатель преломления воды

Объяснение: В данной задаче мы сталкиваемся с эффектом оптической плотности, который происходит при переходе света из одной среды в другую. Закон Грея описывает зависимость угла падения луча света, угла преломления и показателя преломления среды. Формула закона Грея выглядит следующим образом:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

где n₁ и n₂ - показатели преломления двух сред, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления соответственно.

В данной задаче имеется только одна среда - вода. Показатель преломления воды будет различаться от показателя преломления воздуха, но угол падения и преломления будут одинаковыми. Можно записать уравнение следующим образом:

sin(θ₁) = n * sin(θ₂)

где n - искомый показатель преломления воды, θ₁ и θ₂ равны между собой (так как у водолаза и самолета углы видения одинаковы).

Решая уравнение, можно найти фактическую высоту самолета.

Демонстрация:

Угол падения и преломления равны 45 градусов. Показатель преломления воды составляет 1,33. Определите фактическую высоту полета самолета.

Решение:

sin(45) = 1,33 * sin(θ₂)

θ₂ = arcsin(sin(45) / 1,33)

θ₂ = 33,62 градуса

Таким образом, фактическая высота полета самолета будет равна:

h = tg(θ₂) * d

где d - дистанция между водолазом и самолетом (в данном случае 900 метров).

h = tg(33,62) * 900

h ≈ 540 метров

Совет: Для лучшего понимания понятий показателя преломления и закона Грея, рекомендуется ознакомиться с оптикой и основными принципами преломления света. Изучение уравнения закона Грея поможет с легкостью решать подобные задачи.

Задача на проверку:

Водолаз на глубине 15 м ощущает, что самолет летит на высоте 500 м. Известно, что показатель преломления воды равен 1,34. Определите фактическую высоту полета самолета.