Определение объема порции воды
При нагревании воды с помощью нагревателя мощностью 16,8 кВт в течение 20 секунд ее температура увеличилась
При нагревании воды с помощью нагревателя мощностью 16,8 кВт в течение 20 секунд ее температура увеличилась на 40 градусов Цельсия. Найдите объем этой порции воды, выраженный в литрах и округленный до целых чисел. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг*град Сельсия, а плотность воды равна 1000 кг/м3. Предположим, что нет потерь энергии.
24.02.2024 16:13
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи нам понадобятся связанные формулы теплового равновесия и плотности, а также несколько преобразований единиц измерения. Давайте начнем.
Первым шагом найдем количество тепла, полученное водой. Мы знаем, что мощность нагревателя равна 16,8 кВт, а время нагревания составляет 20 секунд. Тепло можно вычислить, используя формулу:
Q = P * t,
где Q - количество тепла (в джоулях), P - мощность (в ваттах), t - время (в секундах). Подставляя значения, получаем:
Q = 16,8 кВт * 20 сек = 336 кДж.
Затем мы можем найти массу воды, используя удельную теплоемкость. Формула для этого:
Q = m * c * ΔT,
где m - масса (в килограммах), c - удельная теплоемкость (в Дж/кг * °C), ΔT - изменение температуры (в °C). Подставив величины, получим:
336 кДж = m * 4200 Дж/кг * 40 °C.
Для удобства переведем килоджоули в джоули, деленный на 1000:
336 000 Дж = m * 4200 Дж/кг * 40 °C.
m * 4200 Дж/кг = (336 000 Дж) / (40 °C) = 8400 кг.
Наконец, мы можем найти объем воды, используя плотность. Формула для этого:
V = m / ρ,
где V - объем (в метрах кубических), ρ - плотность (в килограммах на метр кубический). Подставляем значения:
V = (8400 кг) / (1000 кг/м3) = 8,4 м3.
Округляя до целых чисел, получаем объем воды, равный 8 м3.
Дополнительный материал: Найдите количество тепла, полученное водой, если мощность нагревателя составляет 10 кВт, а время нагревания - 30 секунд. Удельная теплоемкость воды равна 3800 Дж/кг*град Сельсия, а плотность воды - 900 кг/м3.
Совет: Чтобы легче решать подобные задачи, запомните формулы теплового равновесия и используйте правильные единицы измерения в каждом шаге решения, а также проводите необходимые преобразования единиц.
Задача на проверку: При нагревании воды с помощью нагревателя мощностью 12,5 кВт в течение 15 секунд ее температура повысилась на 35 градусов Цельсия. Найдите объем этой порции воды, выраженный в литрах и округленный до целых чисел. Удельная теплоемкость воды равна 4000 Дж/кг*град Сельсия, а плотность воды - 1100 кг/м3. Предположим, что нет потерь энергии.