При какой минимальной угловой скорости вращения диска тело будет оторвано от него, если оно находится на краю

Предмет вопроса: Ускорение центростремительное

Разъяснение: Чтобы тело рванулося от диска, необходимо, чтобы центростремительное ускорение было больше или равно ускорению свободного падения. Центростремительное ускорение для тела, движущегося по круговой траектории с радиусом r и угловой скоростью ω, можно вычислить по формуле:

ац = r * ω²

В данной задаче, радиус r равен длине нити, то есть 50 см или 0,5 метра. Угловая скорость ω можно вычислить, зная угол α, который составляет нить с осью диска. Угловая скорость связана с линейной скоростью v и радиусом r формулой:

ω = v / r

Известно, что линейная скорость связана с угловой скоростью и радиусом по формуле:

v = ω * r

Подставим в эту формулу выражение для ω:

v = (v / r) * r

v = v

Заменяем линейную скорость v в формуле для центростремительного ускорения:

ац = r * (v / r)²

ац = v² / r

Теперь у нас есть формула для центростремительного ускорения. Подставим известные значения и найдем минимальную угловую скорость вращения диска.

Доп. материал:
Известно, что длина нити составляет 50 см (или 0,5 метра), а угол между нитью и осью диска равен 60°. Найдите минимальную угловую скорость вращения диска, при которой тело будет оторвано от него.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию ускорения центростремительного, можно представить себя на карусели и задаться вопросами о том, какая сила действует на вас, каково направление этой силы и как она изменяется при изменении скорости вращения.

Проверочное упражнение: На круговой дорожке радиусом 2 м движется автомобиль. Какую минимальную угловую скорость должен иметь автомобиль, чтобы пассажиры в нем не ощущали никаких центробежных сил?