При каком минимальном напряжении на плоском конденсаторе электроны, разогнанные до 5 кВ, не будут вылетать из него?

Содержание: Напряжение на плоском конденсаторе и скорость электронов

Описание: Представьте себе, что плоский конденсатор - это устройство, состоящее из двух металлических пластин, разделенных небольшим расстоянием. Когда на конденсатор подается напряжение, между пластинами возникает электрическое поле. Электроны, находящиеся на одной стороне конденсатора, будут притягиваться к положительно заряженной пластине, а электроны на другой стороне будут притягиваться к отрицательно заряженной пластине.

Чтобы электроны не вылетали из плоского конденсатора, необходимо, чтобы напряжение между пластинами было меньше или равно энергии, полученной электронами при разгоне до их максимальной скорости.

Скорость электрона, разогнанного до 5 кВ (5000 В), можно определить с использованием формулы:

v = √(2eV/m)

где v - скорость электрона, e - заряд электрона, V - напряжение на конденсаторе, m - масса электрона.

Масса электрона (m) равна приблизительно 9,11 х 10^(-31) кг, а его заряд (e) равен 1,6 х 10^(-19) Кл.

Подставляя значения в формулу, получаем:

5000 = √(2 * 1,6 * 10^(-19) * V / 9,11 * 10^(-31))

Для нахождения минимального напряжения (V), необходимо решить эту уравнение относительно V. Откуда V = (5000^2 * 9,11 * 10^(-31)) / (2 * 1,6 * 10^(-19)).

Вычисляя эту формулу, получаем минимальное напряжение около 141,5 В.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы электростатики и электродинамики. Также полезно знать базовые формулы и константы, такие как заряд электрона и его масса.

Практика: Сколько вольт напряжения нужно подать на плоский конденсатор, чтобы электроны, разогнанные до 3 кВ, не вылетали из него?

Содержание вопроса: Разогнанные электроны и плоский конденсатор

Инструкция:
Для понимания данной задачи нам необходимы некоторые предварительные знания о плоском конденсаторе и поведении электронов в электрическом поле.

Плоский конденсатор состоит из двух проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу. Электроны, находящиеся между пластинами, подвергаются воздействию электрического поля, создаваемого разностью потенциалов между пластинами. Если разность потенциалов будет больше определенного значения, электроны смогут преодолеть притяжение позитивно заряженной пластины и вылететь из конденсатора.

Для того чтобы электроны не вылетали из конденсатора, напряжение должно быть ниже определенного значения. Это значение можно найти приравнивая кинетическую энергию электрона и работу против поля внутри конденсатора.

Формула для нахождения этого значения будет следующей:
\[ qV = \frac{1}{2}mv^2 \]
Где:
q - заряд электрона
V - напряжение между пластинами конденсатора
m - масса электрона
v - скорость электрона

Если разность потенциалов V будет ниже определенного значения, электроны не будут иметь достаточной кинетической энергии для преодоления притяжения и останутся внутри конденсатора.

Доп. материал:
Допустим, масса электрона m равна 9.1х10^-31 кг, а его скорость v составляет 1.6х10^6 м/c. Тогда, используя данную информацию и соотношение qV = (1/2)mv^2, мы можем найти минимальное напряжение V.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить законы электростатики и движение заряженных частиц в электрических полях.

Упражнение:
Какова будет минимальная разность потенциалов между пластинами конденсатора, чтобы электроны массой 2х10^-31 кг с кинетической энергией 3x10^-18 Дж не вылетали из него?