Постройте на одной системе координат графики, отражающие изменение координат грузового и легкового автомобилей

Предмет вопроса: Графики движения грузового и легкового автомобилей

Пояснение:

Для построения графиков движения грузового и легкового автомобилей на одной системе координат, мы будем использовать ось абсцисс для представления времени и ось ординат для представления координат. Для удобства, допустим, что время измеряется по оси абсцисс, а координаты автомобилей - по оси ординат.

Построение графиков будет основано на информации о движении каждого автомобиля. Нам понадобятся данные о начальной координате каждого автомобиля, их скоростях и направлениях движения.

Примем, например, что грузовой автомобиль начинает свое движение из точки (0, 0) и движется в положительном направлении оси ординат со скоростью 40 км/ч. Легковой автомобиль начинает движение из точки (100, 0) со скоростью 60 км/ч в отрицательном направлении оси ординат.

Используя эти данные, мы можем построить графики движения обоих автомобилей, используя соответствующие уравнения прямой: y = 40x и y = -60x + 100, где х - это время, а y - это координата.

Для определения временного интервала, в течение которого автомобили встретятся, нужно найти точку пересечения графиков. Решив уравнение 40x = -60x + 100, мы найдем значение времени, а затем подставим его в любое из уравнений прямых, чтобы найти соответствующее значение координаты.

Дополнительный материал:

Пусть временной интервал начинается с момента t = 0 часов и длится до t = 2 часов. Грузовой автомобиль будет находиться на координате y = 40 * 2 = 80 км, a легковой автомобиль на координате y = -60 * 2 + 100 = -20 км. Таким образом, грузовой автомобиль будет находиться на координате (2, 80), а легковой автомобиль на координате (2, -20). В этот момент они встретятся.

Совет:

Для лучшего понимания и решения задачи, полезно нарисовать графики на бумаге или использовать программное обеспечение для построения графиков, чтобы визуализировать движение автомобилей. Это поможет наглядно увидеть точку пересечения графиков и легче определить временной интервал и координаты.

Задача на проверку:

Два автомобиля начинают движение одновременно. Грузовой автомобиль едет прямо со скоростью 50 км/ч, а легковой автомобиль движется по криволинейному пути со скоростью 70 км/ч. Начальные координаты грузового автомобиля - (0, 0), легкового автомобиля - (200, 100). Постройте графики движения обоих автомобилей на одной системе координат и определите временной интервал встречи и координаты точки, где это произойдет.