Яким чином та відносно до якого значення змінився об єм газу під час ізотермічного процесу, якщо тиск газу збільшився

Тема: Ізотермічний процес та зміна об'єму газу

Пояснення: Ізотермічний процес - це такий процес, при якому температура газу залишається постійною. У таких умовах залежність між об'ємом газу (V) та тиском (P) описується законом Бойля-Маріотта: P₁V₁ = P₂V₂, де індекси 1 та 2 позначають початкові та кінцеві значення відповідних величин. Щоб знайти зміну об'єму газу під час ізотермічного процесу, якщо тиск газу збільшився втричі, скористаємося цим законом.

Початковий тиск газу позначимо як P₁, а початковий об'єм - V₁. Нехай кінцевий тиск газу становить P₂, а шукаємо зміну об'єму газу (ΔV). Оскільки тиск збільшився втричі, ми отримуємо рівняння: P₂ = 3P₁.

Тепер підставимо дані в закон Бойля-Маріотта і розв'яжемо рівняння відносно ΔV:

P₁V₁ = P₂V₂
P₁V₁ = (3P₁)(V₁ + ΔV)

Розкриваємо дужки:

P₁V₁ = 3P₁V₁ + 3P₁ΔV

Перегруповуємо рівняння та виражаємо ΔV:

2P₁V₁ = 3P₁ΔV
ΔV = 2V₁/3

Таким чином, зміна об'єму газу під час ізотермічного процесу, внаслідок збільшення тиску втричі, дорівнює 2V₁/3.

Приклад використання:
Уявіть, що початковий об'єм газу становить 10 літрів. Якщо тиск газу збільшився втричі, то знайдемо зміну об'єму газу під час ізотермічного процесу за допомогою розрахунків, що ми провели раніше.

V₁ = 10 літрів
ΔV = 2 * 10 / 3 = 20 / 3 ≈ 6.67 літрів

Отже, зміна об'єму газу буде приблизно 6.67 літрів.

Порада: Для кращого розуміння ізотермічних процесів та їх впливу на розміри газів, рекомендується ознайомитися зі законами ідеальних газів та вивчити приклади різних типів газових процесів. Варто також провести додаткові вправи, щоб отримати більше практики у застосуванні формул та законів. Це допоможе засвоїти матеріал більш глибоко та зрозуміло.

Вправа:
У закритому циліндрі мається 2 літри газу при позначеному тиску. Якщо додати газу ще 1 літр, як це вплине на тиск газу за умов ізотермічного процесу?