Постройте изображение предмета в вогнутом зеркале с фокусным расстоянием 4 см в выбранном масштабе. Разместите тело

Описание: Для решения этой задачи мы будем использовать формулы зеркального отражения. Вогнутое зеркало имеет положительное фокусное расстояние (f), поэтому у нас есть f = 4 см. Также дано, что объект находится на расстоянии p = 12 см от зеркала.

Чтобы найти расстояние, на котором образуется изображение (q), мы можем использовать формулу зеркального отражения:

1/f = 1/p + 1/q

Подставляем известные значения:

1/4 = 1/12 + 1/q

Для удобства сначала найдем значение 1/q, выразив его через общий знаменатель.

1/4 = (4 + 1)/12q

1/4 = 5/12q

Теперь найдем значение q:

5/12q = 1/4

5q = 12

q = 12/5

Теперь мы можем найти, во сколько раз уменьшается размер тела. Для этого мы используем формулу увеличения:

Увеличение = q/p

Увеличение = (12/5) / 12

Увеличение = 1/5

Таким образом, размер тела уменьшается в 5 раз.

Чтобы найти, во сколько раз уменьшается расстояние от зеркала до изображения по сравнению с расстоянием от зеркала до тела, мы используем отношение:

Отношение = q/p

Отношение = (12/5) / 12

Отношение = 1/5

Таким образом, расстояние от зеркала до изображения также уменьшается в 5 раз по сравнению с расстоянием от зеркала до объекта.

Совет: При решении задач по зеркальному отражению важно знать знаки фокусного расстояния для определения типа зеркала (вогнутое или выпуклое). Также полезно выполнять все вычисления шаг за шагом и проверять полученные результаты.

Закрепляющее упражнение: Рассмотрим вогнутое зеркало с фокусным расстоянием 8 см. Тело находится на расстоянии 16 см от зеркала. Найдите расстояние, на котором образуется изображение, во сколько раз уменьшается размер тела и во сколько раз уменьшается расстояние от зеркала до изображения по сравнению с расстоянием от зеркала до тела.