Постройте график функции, которая описывает изменение высоты столба воды в цистерне в зависимости от времени

Тема вопроса: График функции высоты столба воды в цистерне

Описание: Для построения графика функции, описывающей изменение высоты столба воды в цистерне в зависимости от времени, можно использовать следующие шаги.

1. Найдите вершину параболы, заданной функцией h(t) = t^2 + 4t - 5. Для этого можно воспользоваться формулой -b/(2a), где a, b и c - коэффициенты параболы.

В данном случае, a = 1, b = 4 и c = -5. Подставляем значения в формулу и находим t-координату вершины.

t_вершины = -4/(2*1) = -2.

2. После нахождения t-координаты вершины, найдем соответствующую ей высоту h_вершины подставив t_вершины в функцию h(t):

h_вершины = (-2)^2 + 4*(-2) - 5 = -1.

3. Определите направление открытия параболы. Поскольку коэффициент a равен 1, парабола смотрит вверх.

4. Нарисуйте оси координат x и y на графической бумаге, отметьте точку вершины (t_вершины, h_вершины).

5. Постройте график параболы, учитывая, что при увеличении времени t, высота столба воды h возрастает.

Пример: Постройте график функции h(t) = t^2 + 4t - 5 для значений времени t от 0 до 5.

Совет: При построении графика пользуйтесь масштабом, чтобы учитывать и отображать все значения функции h(t) в заданном диапазоне времени. Используйте линейку и компас для более точной и аккуратной постройки графика.

Дополнительное упражнение: Постройте график функции h(t) = t^2 + 4t - 5 для значений времени t от -3 до 3.