ПОсредством метода свертывания вычислить сопротивление, эквивалентное данной цепи E=35 В Ri=5 ОМ R1=30 ОМ R2=30

Тема вопроса: Вычисление эквивалентного сопротивления

Объяснение: Для решения данной задачи о вычислении эквивалентного сопротивления цепи методом "свертывания", мы будем использовать законы соединения сопротивлений в электрических цепях.

Прежде чем приступить к решению, рассмотрим, что такое метод "свертывания". Этот метод основан на идее замены параллельных и последовательных сопротивлений эквивалентными сопротивлениями.

Для начала найдем сумму параллельных сопротивлений R4 и R5. Параллельное соединение обозначается как (R4 || R5). Формула для расчета эквивалентного сопротивления параллельного соединения двух сопротивлений выглядит следующим образом:

1/(R4 || R5) = 1/R4 + 1/R5

Теперь найдем сумму R1, R2 и эквивалентного сопротивления (R4 || R5). Это будет новое параллельное соединение, которое мы обозначим как (R1 + R2 || R4 || R5). Опять же, используем формулу для расчета эквивалентного сопротивления:

1/(R1 + R2 || R4 || R5) = 1/(R1 + R2) + 1/(R4 || R5)

Теперь найдем сумму R3 и эквивалентного сопротивления (R1 + R2 || R4 || R5). Это будет последний этап замены параллельной части цепи. Обозначим это соединение как (R3 + R1 + R2 || R4 || R5). Применим формулу для расчета эквивалентного сопротивления:

1/(R3 + R1 + R2 || R4 || R5) = 1/R3 + 1/(R1 + R2 || R4 || R5)

Теперь нам нужно найти сумму Ri, R6 и эквивалентного сопротивления (R3 + R1 + R2 || R4 || R5). Используем последнюю формулу:

E / (Ri + R6 + (R3 + R1 + R2 || R4 || R5))

Подставим значения сопротивлений в формулу и рассчитаем:

E = 35 В, Ri = 5 Ом, R1 = 30 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 30 Ом, R4 = 40 Ом, R5 = 20 Ом, R6 = 20 Ом

1/(30 + 30 || 40 || 20) = 1/30 + 1/(30 || 40 || 20) = 1/30 + 1/(800/71) ≈ 0.0595 + 0.0887 ≈ 0.1482

E / (5 + 20 + 0.1482) ≈ 35 / 25.1482 ≈ 1.391 Ом

Таким образом, эквивалентное сопротивление данной цепи составляет около 1.391 Ом.

Совет: Для лучшего понимания метода "свертывания" важно уметь правильно применять законы соединения сопротивлений в электрических цепях. Помните, что параллельное соединение сопротивлений уменьшает эквивалентное сопротивление, а последовательное соединение сопротивлений увеличивает его. Также полезно разбить цепь на последовательные и параллельные участки, прежде чем применять формулы для расчета эквивалентного сопротивления.

Дополнительное упражнение: Вычислите эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом и R3 = 20 Ом, если они соединены последовательно.