Выделение мощности в резисторе при изменении расстояния между пластинами конденсатора
После замыкания ключа k в схеме, изображенной на рисунке, истекшее время τ приведет к установлению стационарного
После замыкания ключа k в схеме, изображенной на рисунке, истекшее время τ приведет к установлению стационарного режима. Какая мощность будет выделяться в резисторе r при изменении расстояния между пластинами конденсатора согласно закону d(t) = d0(1 + a sin ωt), где a < 1? Рассмотрим случай быстрых изменений ёмкости, то есть когда 2π/ω < < τ. Заданными параметрами для расчета считаем е, r и a. Внутренним сопротивлением батареи пренебрегаем.
18.12.2023 14:56
Написать свой ответ:
Объяснение: При замыкании ключа в схеме, изображенной на рисунке, происходит зарядка конденсатора. Истекшее время τ приводит к установлению стационарного режима, когда конденсатор полностью заряжен.
При изменении расстояния между пластинами конденсатора по закону d(t) = d0(1 + a sin ωt), где a < 1, расстояние между пластинами колеблется с течением времени. Здесь d0 - начальное расстояние между пластинами, a - амплитуда изменения расстояния, ω - угловая частота.
Чтобы определить выделяющуюся мощность в резисторе r, можно использовать формулу P = V² / R, где P - мощность, V - напряжение на резисторе, R - сопротивление резистора.
Если считаем внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо малым, то напряжение на резисторе будет равно напряжению на конденсаторе U(t) = ε - q(t) / C, где ε - ЭДС батареи, q(t) - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора.
Рассчитывая заряд на конденсаторе q(t) при заданном изменении расстояния между пластинами, и используя известные значения сопротивления r и амплитуды a, мы можем определить мощность, выделяемую в резисторе.
Доп. материал:
Допустим, начальное расстояние между пластинами конденсатора d0 = 0.1 м, а амплитуда изменения расстояния a = 0.05. Параметры сопротивления r и емкости C опущены. ЭДС батареи ε равна 12 В. Частота колебаний ω равна 10 рад/с. Мы можем рассчитать мощность, выделяющуюся в резисторе r при искомом изменении расстояния между пластинами.
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить законы электрических цепей, формулы, связанные с конденсаторами и использовать формулы связанные с мощностью и напряжением в электрической цепи.
Задача для проверки: Рассчитайте мощность, выделяющуюся в резисторе при изменении расстояния между пластинами конденсатора согласно закону d(t) = 0.1(1 + 0.05 sin 10t), с известными параметрами сопротивления r = 20 Ом и емкости C = 10 мкФ. Укажите мощность в ваттах.