Порахувати кількість витків у рамці розмірами 20х40, яка обертається зі швидкістю 300 об/хв в однорідному магнітному

Тема занятия: Визначення кількості витків в рамці

Пояснення:
Для визначення кількості витків в рамці можна скористатися формулою, що пов"язує індукцію магнітного поля, частоту обертання і діаметр рамки. Формула виглядає так:

n = (Е * T) / (B * S * ω)

де:
n - кількість витків в рамці
Е - діюче значення струму (в даному випадку 7,1 В)
T - період обертання рамки (T = 1 / f, де f - частота обертання, в даному випадку 300 об/хв, тобто f = 300/60 = 5 Гц)
B - індукція магнітного поля (0,8 Тл)
S - площа рамки (S = a * b, де a та b - розміри рамки, в даному випадку 20 м і 40 м відповідно)
ω - кутова швидкість рамки (в радіанах на секунду), що визначається формулою ω = 2πf (в даному випадку ω = 2π * 5 = 10π рад/с)

Після підстановки відповідних значень до формули, можна обчислити кількість витків в рамці.

Приклад використання:
Задано: a = 20 м, b = 40 м, f = 300 об/хв, B = 0,8 Тл, Е = 7,1 В

n = (7,1 * (1/(300/60))) / (0,8 * (20 * 40) * (2π * (300/60)))
n ≈ 0,016

Отже, кількість витків в рамці, яка обертається зі швидкістю 300 об/хв в однорідному магнітному полі з індукцією 0,8 Тл, щоб отримати діюче значення струму 7,1 В, становить близько 0,016 витків.

Рекомендації:
Для кращого розуміння цієї теми, рекомендується ознайомитися з основними поняттями електромагнетизму, зокрема індукцією магнітного поля та правилом Ленца. Також корисно зрозуміти, які величини використовуються в формулі та як вони пов"язані між собою.

Вправа:
Задача: Порахуйте кількість витків в рамці розмірами 10x20, яка обертається зі швидкістю 500 об/хв в однорідному магнітному полі з індукцією 1,2 Тл, щоб отримати діюче значення струму 10 В, а напрям обертання рамки перпендикулярний до ліній індукції магнітного поля.

Предмет вопроса: Розрахунок кількості витків у рамці, що обертається в магнітному полі

Пояснення:
Для розрахунку кількості витків у рамці, що обертається в магнітному полі, ми використовуємо формулу:

N = (ε * A * n) / (B * ω)

де:
N - кількість витків,
ε - діюче значення струму,
A - площа рамки,
n - коефіцієнт намоту (намотування),
B - індукція магнітного поля,
ω - кутова швидкість обертання рамки.

В нашому випадку, ми знаємо значення струму (7,1 В), площу рамки (20х40), швидкість обертання (300 об/хв) і індукцію магнітного поля (0,8 Тл). Необхідно знайти кількість витків, тобто знайти намотку рамки.

Рішення:

1. Розрахуємо площу рамки (A):
A = довжина * ширина = 20 * 40 = 800 мм² (квадратних міліметрів).

2. Знайдемо кутову швидкість обертання (ω) в радіанах за секунду:
ω = (2 * π * N) / t,
де N - кількість обертів (300),
t - час (60 секунд у хвилині).

ω = (2 * π * 300) / 60 = 10π рад/с.

3. Підставимо відомі значення в формулу:
N = (7,1 * 800 * n) / (0,8 * 10π).
Отримуємо вираз для кількості витків (N), що треба розрахувати.

4. Виконуємо розрахунки:
N = 1790πn / π = 1790n.

Отже, кількість витків у рамці дорівнює 1790n.

Приклад використання:

Задача: В рамкі з площею 30х50 мм² під дією магнітного поля із значенням індукції 0,6 Тл формується діючий струм 10,5 В. Знайти кількість витків у рамці при кутовій швидкості обертання 250 об/хв, коли напрям обертання перпендикулярний до ліній індукції магнітного поля.

Розв"язок:
1. Розрахуємо площу рамки (A):
A = довжина * ширина = 30 * 50 = 1500 мм² (квадратних міліметрів).

2. Знайдемо кутову швидкість обертання (ω) в радіанах за секунду:
ω = (2 * π * N) / t,
де N - кількість обертів (250),
t - час (60 секунд у хвилині).

ω = (2 * π * 250) / 60 = 25π рад/с.

3. Підставимо відомі значення в формулу:
N = (10,5 * 1500 * n) / (0,6 * 25π).
Отримуємо вираз для кількості витків (N), що треба розрахувати.

4. Виконуємо розрахунки:
N = 875n.

Отже, кількість витків у рамці дорівнює 875n.

Порада:
Оскільки ця задача пов"язана з фізикою і використовує формули, рекомендується покроково розбиратися з кожним кроком розв"язку. Зверніть особливу увагу на одиниці виміру і правильне використання відомих значень.

Вправа:
При заданій площі рамки 25х35 мм², магнітне поле має індукцію 0,5 Тл, а кутова швидкість обертання становить 200 об/хв, обчисліть кількість витків у рамці, щоб отримати діюче значення струму 8 В.