Под каким углом α к первоначальному направлению движения нейтрона будет двигаться ядро после упругого столкновения

Содержание вопроса: Угол отклонения после упругого столкновения

Разъяснение: При упругом столкновении с неподвижным ядром атома, сохраняется общая энергия системы. По закону сохранения энергии мы можем сказать, что кинетическая энергия нейтрона до и после столкновения будет одинаковой.

Пусть *m1* и *m2* - масса нейтрона и ядра атома соответственно, *v1* - начальная скорость нейтрона, *v2* - скорость нейтрона после столкновения, и *α* - угол отклонения ядра после столкновения.

По определению, кинетическая энергия нейтрона до столкновения равна *mv1^2 / 2*. После столкновения, кинетическая энергия нейтрона уменьшилась в 2 раза, тогда имеем:

*mv1^2 / 2 = mv2^2 / 4*

Упростив, мы получим:

*v1^2 = v2^2 / 2*

Также из закона сохранения импульса мы знаем:

*m1v1 = m2v2sinα*

Отсюда можем найти *v2*:

*v2 = v1 / (m2 / m1) = 2v1*

Подставим это значение в уравнение сохранения импульса:

*m1v1 = m2(2v1)sinα*

Решив это уравнение относительно синуса угла α:

*sinα = m1 / (2m2)*

И, наконец, находим угол отклонения α:

*α = arcsin(m1 / (2m2))*

Доп. материал: Пусть масса нейтрона m1 = 1 кг, масса ядра атома m2 = 0.5 кг. Начальная скорость нейтрона v1 = 10 м/с. Найдём угол отклонения ядра после столкновения.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить законы сохранения энергии и импульса. Важно также ознакомиться с определением и свойствами синуса и арксинуса.

Упражнение: Пусть масса нейтрона m1 = 2 кг, масса ядра атома m2 = 1 кг. Начальная скорость нейтрона v1 = 8 м/с. Найдите угол отклонения ядра после столкновения.