Под каким углом к горизонтальной оси направлена скорость движения тела, двигающегося равномерно и прямолинейно из точки

Содержание: Углы и направление скорости движения

Описание: Чтобы определить угол, под которым направлена скорость движения тела, двигающегося равномерно и прямолинейно, нужно использовать формулу для нахождения угла между двумя векторами. В данном случае первый вектор будет представлять горизонтальную ось, а второй вектор - направление движения тела.

Первым шагом необходимо найти вектор, указывающий направление движения тела. Для этого вычислим разницу координат по осям X и Y:

ΔX = 4 - 1 = 3
ΔY = -1 - 2 = -3

Затем рассчитаем модуль этого вектора, используя формулу:

|V| = √(ΔX² + ΔY²)

|V| = √(3² + (-3)²)
= √(9 + 9)
= √18
≈ 4.24

Теперь вектор скорости можно представить в виде (3; -3). Чтобы найти угол, используем формулу для нахождения угла между векторами:

cosθ = (V•U) / (|V|•|U|)

В данном случае U - вектор, указывающий горизонтальную ось, и его координаты равны (1; 0).

(V•U) = 3•1 + (-3)•0 = 3

|U| = √(1² + 0²) = √1 = 1

Теперь можем найти cosθ:

cosθ = (3) / (4.24•1)
≈ 0.71

Для нахождения угла θ можно использовать обратную функцию косинуса:

θ = arccos(0.71)
≈ 44.42°

Таким образом, скорость движения тела направлена под углом около 44.42° к горизонтальной оси.

Доп. материал: Определите угол направления скорости движения тела, которое перемещается из точки (3; 1) в точку (-2; -5) за 8 секунд.

Совет: Для лучшего понимания и применения этой формулы, рекомендуется ознакомиться с понятиями векторов и их свойствами.

Задача на проверку: Определите угол направления скорости движения тела, которое перемещается из точки (2; 3) в точку (-4; -1) за 6 секунд.