Під яким кутом до горизонту в зверхній точці досяг м яч, який було кинуто одним гравцем під кутом горизонту

Содержание: Двомірний рух

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно зрозуміти закони фізики, пов"язані з рухом. Зауважте, що м"яч рухається під кутом горизонту, що означає, що його рух можна розбити на дві взаємоперпендикулярні компоненти: горизонтальний та вертикальний. Горизонтальна складова швидкості не змінюється протягом всього руху, тоді як вертикальна змінюється під впливом сили тяжіння.

Зрозумівши це, ми можемо розібрати задачу на окремі етапи. Спочатку розрахуємо вертикальну складову швидкості в зверхній точці. Ми знаємо, що час підйому становить 1 секунду, а ми можемо використовувати формулу для вертикального руху: v = u + gt, де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, g - прискорення вільного падіння, t - час. Підставивши відповідні значення, ми зможемо знайти швидкість в зверхній точці.

Після того, як ми знайдемо вертикальну швидкість, ми можемо використовувати тригонометрію для знаходження кута, під яким м"яч досягнув зверхньої точки. Для цього можна використовувати формулу тангенсу: тангенс кута = протилежна сторона / прилегла сторона. Запишемо відповідні виміри та виразимо кут через тангенс.

Нарешті, щоб відшукати відстань між гравцями, нам потрібно ввести третій параметр - час польоту м"яча. Підставивши знайдені значення швидкості та кута із формулі двомірного руху, ми зможемо знайти відстань між гравцями.

Приклад використання:
Учні: Під яким кутом до горизонту в зверхній точці досяг м"яч, який було кинуто одним гравцем під кутом горизонту зі швидкістю 20 м/с і досягло вищої точки підйому через 1 секунду? На якій відстані один від одного були гравці?

ВчительGPT: Спочатку ми визначимо вертикальну складову швидкості. Використовуючи формулу v = u + gt, ми отримуємо v = 0 + (9.8 м/с²) * 1 с = 9.8 м/с.

Тепер ми можемо використати тригонометрію для визначення кута. Тангенс кута дорівнює протилежній стороні (9.8 м/с) поділеній на прилеглу сторону (20 м/с). Виразимо кут через тангенс та знайдемо його значення: тангенс кута = 9.8 м/с / 20 м/с = 0.49. Тепер, використовуючи обернений тангенс, ми знаходимо кут під яким м"яч досягає зверхньої точки: кут = arctan(0.49) = 26.57°.

Нарешті, щоб визначити відстань між гравцями, ми можемо використати формулу двомірного руху: s = u * t * cos(θ), де s - відстань, u - початкова швидкість (20 м/с), t - час польоту (1 с), θ - кут між горизонтом та початковою швидкістю (26.57°). Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

s = 20 м/с * 1 с * cos(26.57°) = 17.18 м. Таким чином, відстань між гравцями становить 17.18 метрів.

Порада: Щоб краще зрозуміти рішення цієї задачі, варто ознайомитися з формулами двомірного руху, тригонометрією та законами фізики, пов"язаними з рухом тіл. Також, проводячи будь-які розрахунки, завжди переконуйтеся, що одиниці виміру відповідають одиницям виміру усіх величин у використаній формулі.

Вправа: Якщо м"яч, який було кинуто з початковою швидкістю 30 м/с, досяг зверхньої точки через 2 секунди, під яким кутом він досяг зверхньої точки?